Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Сьогодні розглянемо одну з основних тем шкільної геометрії. Саме вона лежить в основі більшості задач на знаходження кутів, властивостей трикутників та побудов. Якщо ви впевнено володієте цими фактами — половина задач уже розв’язана. 🔍 Теорема про суму кутів трикутника. Сума кутів трикутника дорівнює 180°:

Для Δ𝐴𝐵𝐶 маємо: ∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠𝐶 = 180°

🔍Доведення теореми (див. скриншот). 1️⃣У Δ𝐴𝐵𝐶 Через вершину 𝐵 проводимо пряму 𝐾𝑀 || 𝐴𝐶. 2️⃣∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐵𝐾 як внутрішні різносторонні кути при січній 𝐴𝐵. 3️⃣∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐶𝐵𝑀 як внутрішні різносторонні кути при січній 𝐵𝐶. 4️⃣∠𝐴𝐵𝐾, ∠𝐴𝐵𝐶 і ∠𝐶𝐵𝑀 утворюють розгорнутий кут, тому ∠𝐴𝐵𝐾 + ∠𝐴𝐵𝐶 + ∠𝐶𝐵𝑀 = 180°. 5️⃣Отже, ∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠𝐶 = 180°.✈️ ✈️ Наслідок. Серед кутів трикутника принаймні два кути гострі. ✈️ Теорема про суму кутів трикутника дає змогу визначити зв'язки між кутами в особливих видах трикутників. 🔍 Рівносторонній трикутник. Якщо ∠𝐴 = ∠𝐵 = ∠𝐶 = 𝑥, то: 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 180° → 3𝑥 = 180° → 𝑥 = 60°. 🔍 Прямокутний трикутник. Нехай ∠𝐴 = 90°. Тоді ∠𝐵 + ∠𝐶 = 90° (бо сума всіх кутів має бути 180°). 🔍 Рівнобедрений трикутник. Якщо 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, то ∠𝐴 = ∠𝐶. Кожен із них: (180° – ∠𝐵)/2.

🔍 Зовнішній кут трикутника — це кут, суміжний із кутом цього трикутника. 🔍 Теорема. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним. ✈️ Приклад. Якщо ∠𝐵𝐶𝑀 — зовнішній, то: ∠𝐵𝐶𝑀 = ∠𝐴 + ∠𝐵. ✈️ Доведення теореми (див. скриншот): 1️⃣∠𝐶 = 180° – (∠𝐴 + ∠𝐵). 2️⃣∠𝐵𝐶𝑀 = 180° – ∠𝐶 = 180° – (180° – (∠𝐴 + ∠𝐵)) = ∠𝐴 + ∠𝐵.

✈️ Нерівність трикутника. Трикутник існує лише тоді, коли кожна його сторона: 🔍 менша за суму двох інших, 🔍 більша за модуль їх різниці. ✈️ Якщо 𝑎, 𝑏, 𝑐 — сторони трикутника, то:

|𝑏 – 𝑐| < 𝑎 < 𝑏 + 𝑐; |𝑎 – 𝑐| < 𝑏 < 𝑎 + 𝑐; |𝑎 – 𝑏| < 𝑐 < 𝑎 + 𝑏.

✈️ Приклад. Трикутник зі сторонами 5 см, 7 см і 8 см існує, бо |5 – 7| < 8 < 5 + 7, тобто 2 < 8 < 12. Трикутник зі сторонами 4 см, 6 см і 11 см НЕ існує, бо |4 – 6| < 11 ≮ 4 + 6, тобто 2 < 11 ≮ 10. 🔥 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🎧 А ви знали, що у ЩА є власний Discord-сервер? І це не просто чатик — це місце, де: 💬 абітурієнти та студенти спілкуються, 📚 разом готуються до НМТ, 📌 отримують поради та підтримку. Кажуть, іноді один вечір у голосовому рятує краще, ніж будь-який антистрес 😅 🔗 Заходь: https://discord.gg/caRpg5bVjH

✏️ Найпростіші геометричні фігури на площині Щоб не загубитися серед перших геометричних тем, я зібрав усі основні пости в одному місці. Натискайте на потрібну тему — і переходьте безпосередньо до теорії та практики 🧮👇 ✈️ Перші кроки в геометрії: точка, пряма і відрізок ✈️ Промінь, кут і його градусна міра ✈️ Суміжні та вертикальні кути ✈️ Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстані у геометрії ✈️ Паралельні прямі, їх властивості й ознаки 🧭 Використовуйте цей список як навігатор для повторення. Так зручніше повертатися до попередніх тем, коли готуєтесь до НМТ 🔢 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

НАЙКРАЩА ПІДГОТОВКА ДО НМТ З ФІЗИКИ 🤩 😖Пройшло вже 4 місяці, а ти відчуваєш себе невпевнено? Досі не почав підготовку? Боїшся не здати предмет? 🤗Ми допоможемо тобі це змінити - підготуємо та заспокоїмо. Наш курс підготує тебе з самого нуля. Разом з неймовірними вчителями ти пройдеш шлях підготовки з комфортом. Маючи більше 1000 тестів, ти підготуєшся якнайкраще. ⚡️Пиши нам в директ «НМТ» та отримуй знижку до 30% на придбання будь-якого тарифу. Час готуватися вже настав! 📌Наша мета полегшити, осучаснити твою підготовку та насправді зацікавити у предметі, який ти обрав. Доєднуйся до наших соціальних мереж, там безкоштовна підготовка 👇

🔥 Вхідна симуляція НМТ з математики (2025) #ОнлайнТести #Математика 🖥 Пропонуємо вам пройти наш вхідний онлайн-тест, створений за структурою реального НМТ з математики. Це була вхідна симуляція, опублікована на каналі @abitmath у попередньому навчальному році. ✔️ Що на вас чекає? 🟠 Завдання у форматі реального тесту. 🟠 Обмеження часу в 1 годину. 🟠 Автоматична перевірка відповідей. 🟠 Пояснення до кожного завдання після проходження тесту. 💡 Як узяти участь? Заповніть своє прізвище та ім'я, виконайте завдання та одразу отримайте свій результат! 📥 Посилання на тест: https://vseosvita.ua/test/go-settings?code=dxd294 🚀 Успіхів у підготовці! 🇺🇦 @abitdocs 🇺🇦@abitblog