Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

✏️ Числові послідовності Сьогодні ми відкриваємо велику тему, яка є базою для багатьох завдань НМТ — «Числові послідовності». Це своєрідний «місток» перед вивченням арифметичної та геометричної прогресій.

🔍 Числова послідовність — це розміщені в певному порядку числа, або впорядкований набір чисел.

✈️ Позначення: 🔘 𝑎₁, 𝑎₂, 𝑎₃, ..., 𝑎ₙ — члени послідовності; 🔘 𝑛 — порядковий номер члена (індекс). Важливо: 𝑛 ∈ ℕ (номер завжди є цілим додатним числом); 🔘 𝑎ₙ — позначення всієї послідовності. ✈️ Приклади: 🔍 послідовність натуральних чисел: 1, 2, 3, …; 🔍 послідовність парних чисел: 2, 4, 6, 8, ... 🔍 послідовність простих чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …; 🔍 послідовність квадратів натуральних чисел: 1, 4, 9, 16, ... ✈️ Види послідовностей. Розрізняють різні види числових послідовностей залежно від кількості членів та закономірністю їх подання. 1️⃣ Скінченна послідовність — послідовність, яка має обмежену (скінченну) кількість членів ✈️ Приклад: послідовність двоцифрових натуральних чисел (10, 11, 12, ... 97, 98, 99). 2️⃣ Нескінченна послідовність — послідовність, яка має нескінченну кількість членів ✈️ Приклад: послідовність непарних натуральних чисел (1, 3, 5, 7, ...). 3️⃣ Зростаюча послідовність — це послідовність, кожен наступний член якої більший за попередній (𝑎ₙ₊₁ > 𝑎ₙ). ✈️ Приклад: –10, –7, –4, –1, … — зростаюча послідовність. 4️⃣ Спадна послідовність — це послідовність, кожен наступний член якої менший від попереднього (𝑎ₙ₊₁ < 𝑎ₙ). ✈️ Приклад: 25, 19, 8, ... — спадна послідовність. 5️⃣ Стаціонарна послідовність — це послідовність, кожен наступний член не менший і не більший за попередній (𝑎ₙ = 𝑐, де 𝑐 — const). ✈️ Приклад: √3, √3, √3, √3, ... — стаціонарна послідовність. ✈️ Способи задання послідовностей. Числоваy послідовність вважається заданою, якщо вказано спосіб, за допомогою якого можна знайти будь-який член послідовності. 1️⃣ Аналітичний (формула 𝑛-го члена). Якщо послідовність задано формулою, за якою можна знайти будь-який член послідовності, коли відомий його номер, говорять, що послідовність задано аналітично. ✈️ Приклад: 𝑎ₙ = 3𝑛 + 1. Тоді 𝑎₁ = 3 ⋅ 1 + 1 = 4; 𝑎₁₀ = 3 ⋅ 10 + 1 = 31. 2️⃣ Рекурентний. Це спосіб задання послідовності, при якому задають: 1) перший або декілька перших членів послідовності; 2) формулу, за якою можна знайти будь-який член послідовності через попередні члени (рекурентну формулу). ✈️ Приклад: 𝑎₁ = 2; 𝑎ₙ₊₁ = 𝑎ₙ + 5. Тоді 𝑎₂ = 𝑎₁ + 5 = 2 + 5 = 7; 𝑎₃ = 𝑎₂ + 5 = 7 + 5 = 12. 3️⃣ Словесний. Послідовність можна задати словесно, тобто описом. ✈️ Приклад: «Послідовність натуральних чисел, кратних п'яти». Це ідентично запису 5, 10, 15, 20, ... . 4️⃣ Перелік. Послідовність можна задавати переліком, тобто послідовним записом її членів через кому або крапку з комою. ✈️ Приклад: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … — відома послідовність Фібоначчі, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. 🤫 Далі ми розберемо найпопулярніші види послідовностей — арифметичну та геометричну прогресії. Це справжні зірки математичних тестів! 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🌷 З Міжнародним жіночим днем! Вітаємо всіх наших підписниць, студенток, абітурієнток, викладачок і мам. Дякуємо за вашу силу, підтримку й віру в освіту та майбутнє. Нехай у житті буде більше можливостей, тепла й приводів пишатися собою ❤️ 🇺🇦 @abitblog 🇺🇦 @studinfoua

🔔 ВИ ВЖЕ ЗАРЕЄСТРУВАЛИСЯ НА НМТ? Пропонуємо вам визначити рівень знань з двох основних предметів на пробному НМТ уже завтра🫣 МОВА ➕ МАТЕМАТИКА ➡️ Відчуй справжню атмосферу іспиту ➡️ Дізнайся, скільки балів міг би набрати вже зараз ➡️ Проаналізуй свої помилки та зрозумій, над чим працювати далі ‼️усі завдання авторські‼️ Коли? 08.03 о 13:00 Формат: онлайн Участь: безкоштовна Результати: одразу після тесту Розбір: у той же день ❗️ Підписуйтеся, щоб не пропустити початок: ↘️ канал з української мови https://t.me/+gIbJVcMqjDdmZDQy ↘️ канал з математики https://t.me/+VL_qonJUVxI4OTlk 🔔📢📢📢📢

✏️ Текстові задачі Щоб не загубитися серед різноманітних видів текстових задач, я зібрав усі основні пости в одному місці. Натискайте на потрібну тему — і переходьте безпосередньо до теорії та практики 🧮👇 ✈️ Текстові задачі на співвідношення між об'єктами. Текстові задачі на оптимальний вибір ✈️ Текстові задачі на дроби та частини. Текстові задачі на пропорції ✈️ Текстові задачі на складання формули, рівняння та системи рівнянь ✈️ Текстові задачі на відсоткові розрахунки ✈️ Текстові задачі на зміну відсотків та їх порівняння ✈️ Текстові задачі на суміші та сплави. Текстові задачі на нарахування відсотків ✈️ Текстові задачі на рух ✈️ Текстові задачі на роботу та спільну роботу ✈️ Текстові задачі на подільність чисел 🧭 Використовуйте цей список як навігатор для повторення. Так зручніше повертатися до попередніх тем, коли готуєтесь до НМТ 🔢

🖼 Якщо потрібні перевірені матеріали для підготовки, а не випадкові файли — зазирни на STUDINFO.

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

🖥 Реєстрація на НМТ-2026 вже відкрита! З 5 березня по 2 квітня можна зареєструватися на основну сесію НМТ. Розповідаємо, що підготуватися і як не отримати відмову 👇 📄 Що потрібно заздалегідь: 🟡 Фото або скан паспорта / ID-картки (ID — обидва боки) 🟡 Документ з ІПН 🟡 Довідка з місця навчання — для випускників 2026 року ⚠️ Головна помилка з довідкою Вона має містити конкретну фразу: «Він (вона) у 2026 році завершує здобуття повної загальної середньої освіти в [назва закладу]». Інше формулювання — підстава для відмови. 📁 Вимоги до файлів Формат .jpg або .png, розмір — до 1 МБ, текст чіткий і без обрізань. 🔗 Зареєструватися можна на сайті УЦОЯО — вручну або через застосунок «Дія». 🔗 Детальна інструкція — у нашому блозі 👉 studinfo.org/blog 🎓 @studinfoua