Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Висота трикутника. Серединний перпендикуляр Продовжуємо разом з вами розглядати важливі відрізки у трикутниках. Наступним із таких відрізків буде висота трикутника. Крім того, розглянемо поняття серединний перпендикуляр. 🔍 Висота трикутника — це перпендикуляр, опущений з будь-якої вершини трикутника на протилежну сторону або на продовження сторони. ✈️ Властивості висоти. Нехай 𝐵𝐻 — висота трикутника 𝐴𝐵𝐶 (див. скриншот). Тоді: 🔍 за означенням висоти:

∠𝐴𝐻𝐵 = ∠𝐶𝐻𝐵 = 90°

🔍 якщо ∠𝐴 < 90° і ∠𝐶 < 90°, то 𝐵𝐻 знаходиться всередині трикутника; 🔍 якщо ∠𝐴 = 90° або ∠𝐶 = 90°, то 𝐵𝐻 співпадає з катетом трикутника; 🔍 якщо ∠𝐴 > 90° або ∠𝐶 > 90°, то 𝐵𝐻 лежить на продовженні сторони 𝐴𝐶; 🔍 висоти трикутника або їх продовження перетинаються в одній точці, яку називають ортоцентром. 🔍 Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якого дві сторони рівні. ✈️ Властивості: 🔍 якщо в △𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, то ∠𝐴 = ∠𝐶 (кути при основі рівні); 🔍 якщо △𝐴𝐵𝐶 — рівнобедрений і 𝐵𝐷 — медіана, то 𝐵𝐷 — висота й бісектриса.

🔍 У рівнобедреному трикутнику висота, медіана і бісектриса, проведені до основи, збігаються.

✈️ Ознаки: 🔍якщо в △𝐴𝐵𝐶 ∠𝐴 = ∠𝐶, то 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶; 🔍якщо в трикутнику збігаються: 1) висота й медіана, або 2) висота й бісектриса, або 3) медіана й бісектриса, то трикутник рівнобедрений. 🔍 Серединний перпендикуляр — це пряма, що проходить через середину відрізка, перпендикулярно до нього. ✈️ Властивість: кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка. ✈️ Теорема. Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в одній точці. 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog