ЕГЭ по математике с Крис | MAXIMUM ИЗИ

Всем любителям профильной математики привет ❤️ Темой нашего вечернего разговора станет первообразная! Пошушкаемся? Первообразная: Кто такая "мама" для функции и как это решает 8 номер на ЕГЭ? Давайте поговорим о первообразной — одно из самых сложных понятий в контексте 8 задания ЕГЭ. Многие пугаются этого слова, но на самом деле все очень просто, если провести верную аналогию. Формальное определение, которое стоит увидеть:

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для любого x из этого промежутка выполняется равенство: F'(x) = f(x)

✉️ Дифференцирование и интегрирование.Процессы-близнецы. Давайте разберемся с главными операциями: 🔺Дифференцирование — это процесс нахождения производной (F(x) → f(x) и с этим вы знакомы). 🔺Интегрирование (нахождение первообразной) — это обратный процесс (f(x) → F(x)). Эти две операции взаимно обратны, как сложение и вычитание, или умножение и деление. 📐 Обозначение интегрирования Процесс нахождения первообразной записывается специальным знаком — интегралом:

∫ f(x) dx = F(x) + C

где: ∫ — знак интеграла f(x) — подынтегральная функция (та, для которой ищем «маму») dx — указывает, по какой переменной ищем («дифференциал икс») C — постоянная интегрирования, или константа. Что это значит? Перед вами неопределенный интеграл. Его результат — это не одна функция, а целое семейство первообразных. Пример: ∫ 2x dx = x² + C Это целое семейство: x², x² + 1, x² - 5... или, короче, x² + C. ❤️Проверка: Если вы возьмете производную от любой из этих функций (x² + C)' = 2x, вы всегда вернетесь к исходной f(x). А что же на ЕГЭ? На экзамене нас в первую очередь интересуют определенные интегралы. Их главное отличие: Задается отрезок — пределы интегрирования, которые x «пробегает» (например, от a до b). На выходе — конкретное число, а не семейство функций. Смысл этого числа — площадь под графиком функции, и именно об этом мы подробно поговорим дальше. ❤️ А теперь разберемся кто есть кто: Функция-«дочка» и ее Первообразная-«мама» В ЕГЭ по профильной математике вас не заставят вручную брать интегралы. От вас требуется не техника интегрирования, а понимание связи функции и первообразной. И вот самая лучшая аналогия для этого: 🔺Функция f(x) — это наша «дочка». 🔺Ее первообразная F(x) — это «мама». Как это работает в нашей аналогии? Производная — это «дочка», которая получила какие-то черты от «мамы». То есть, F'(x) = f(x). Если мы знаем «маму» F(x), то, взяв производную, мы всегда найдем «дочку» f(x). А что делает заботливая мама? Она накапливает лучшее для своей дочки. В математике это «накопление» — это ПЛОЩАДЬ под графиком функции-«дочки» f(x). Таким образом, разность F(B) - F(A) — это то, сколько «мама» накопила для «дочки» на промежутке от точки A до точки B. И это количество в геометрии равно площади под графиком f(x) на отрезке [A; B]. ⭐️ Это и есть наша главная формула для 8 номера: F(B) - F(A) = Площадь под графиком f(x) от A до B

Готовы к труду и котообороне! В 19:30 урок с 11 классом❤️ Егэшки вы тут?

Делюсь пдфкой сборника

Внимание!🔺 Перед вами — очередной прототип задания 8 из первой части ЕГЭ Вы уже умеете брать производную и разбираетесь в её геометрическом смысле. Теперь осталось освоить физический смысл производной и научиться применять эти знания на практике❤️ Открываем 5 вариант сборника Ященко. Там как раз представлен нужный прототип. Так что скорее сохраняйте этот пост и делитесь своими решениями в комментариях!

Доброе утро, мои хорошие ❣️ Сегодня продолжаем работать с производной! Готовы? ❤️ - да!

Исправил Заходите сюда: 🌍тут 🌐здесь

Мы тут!

Математики, наведем шума на физике? 😎 ДА! - 🔥

Неделя — и ты всё поймёшь 🌺 Серьёзно. Чтобы понять, подходит ли тебе курс ИЗИ — нужно просто зайти на бесплатный пробный недельный доступ и всё станет ясно:

⭐️ Реальные уроки ⭐️ Общение с учениками ⭐️ Поддержка преподавателей ⭐️ Пробные экзамены ⭐️ ИИ и личный кабинет

Это не просто теория — ты реально включаешься в процесс. ➡️ Попробуй. Бесплатно. Прямо сейчас.

СТРИМ СТРИМ СТРИМ В субботу 11 октября в 18:00 я проведу стрим по теме "Математика в физике" Будем выражать величины, брать производные и трогать косинусы и синусы В общем, все самое вкусное😛 И кстати, у нас будет тайный гость😱😱 Стрим будет 🌍 тут Подписаться | Физика со мной 🔥 - конечно, я буду ❤️ - посмотрю в записи 😍 - кто этот ваш тайный гость

Но вот что я поняла — чтобы так виртуозно работать с реальными моделями, физикам нужно знать математику даже лучше некоторых математиков!📐 Поэтому, господа десятиклассники и одиннадцатиклассники, мой коллега Эдуард ждёт вас на своем мощном стриме! Это будет очень полезно, даже если вы не сдаете физику. Уверена, что вы не раз вспомните и примените на практике то, что он вам расскажет(еще и секретного гостя обещают🧐) Ловите анонс!⬇️

Всем любителям профильной математики привет! 👸 Поступая на программиста-математика, я не думала, что здесь будет ТАК много физики... И вот мой внутренний математик каждый раз впадает в ступор, когда слышит заклинания: «пренебречь членами второго порядка», «принять за точечный объект», «а здесь, как известно, константа равна единице». Признаюсь честно: у меня с физикой всегда были сложные отношения. Понимаю я её только благодаря математической начинке, а потому искренне завидую тем, кто видит в ней не формулы, а самую суть!

Если вдруг вам ничего не понятно, но очень интересно,то бегом смотреть мои тик токи❤️ Подписаться | Мой ТТ

Бу! Испугался? Не бойся! Это всего лишь геометрический смысл производной 📐 В этих чудесных карточках собран базовый минимум одного из типов задания №8. Не забудь сохранить и поставить рекцию! Основные мысли: 🔺Производная характеризует скорость (темп) изменения функции в данной точке. 🔺Для линейной функции y=kx+b производная в любой точке равна угловому коэффициенту k 🔺Производная функции в точке x0 — это угловой коэффициент (k) касательной, проведенной к графику функции в этой точке:

f′(x0)= k = tgα

, где a - это угол между прямой и положительным направлением оси OX. ✔️Алгоритм решения №8: Увидел криволинейную функцию и касательную → Нашел две удобные точки на касательной → Построил прямоугольный треугольник и нашел тангенс угла или посчитал по формуле «разность Y / разность X» → Победил.

Сегодня уже третий день... Глаз начинает дергаться, мне кажется пора. Друзья, делаем дроп?

12:40 - 2 8 класса След урок - 2 9 класса И закончат в 14:10 ЭТО НН Может Кристина хотела бы на МК поехать? ЛПР предупредим про прямой оффер И еще - если поедет - нужно расичтать время так - что нужно забрать еще анкеты с УЦ

Всем любителям профильной математики привет💖 🦔Как и обещала, публикую видеоурок по теме взятия производных элементарных функций. Спасибо за вашу активность! У меня сегодня ультра продуктивный вторник, только только возвращаюсь домой после 6 пар. Как ваш день? ❤️- хорошо! 😭 - устал(а)

Друзья, напоминаю вам, что до 12 октября у нас действует промокод ЛЕСРУК, с которым обучение сразу по 3 предметам обойдется вам всего в 2000 рублей в месяц! Скорее переходи по ссылке и присоединяйся к обучению