Учебные фильмы 🎞

🔳 Прямоугольный параллелепипед (Геометрия) [1970] Фрагмент из серии «Геометрические фигуры» рассказывает о прямоугольном параллелепипеде, его свойствах и где это может быть использовано человеком

🔺 Гомотетия (Геометрия) [1965] Фильм знакомит с понятием «гомотетия». С помощью мультипликации рассказывается о разных видах гомотетии в геометрии. В конце фильма даётся понятие о применении гомотетии.

⚫️ Начертательная геометрия. Взаимное пересечение поверхностей простых форм (Геометрия) [1976] При пересечении поверхностей образуется линия, которую принято называть линией взаимного пересечения поверхностей. Эта линия пересечения принадлежит одновременно двум поверхностям. Поэтому построение линии пересечения сводится к определению точек одновременно принадлежащих обеим поверхностям. Для нахождения таких точек используется в общем случае метод вспомогательных секущих поверхностей.

✏️ Функция (Функции и графики) [1990] В лёгкой доступной форме объясняется понятие «функция». Приведены примеры функций.

🌀 Функция и графики. Раздел 2 (Функции и графики) [1975] Определение линейной функции. График линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Графическое решение системы уравнений. Функция у = ах² и её график. Фильм состоит из пяти фрагментов. Фрагмент 1. «Определение линейной функции». На конкретных примерах поясняется понятие линейной функции. Далее вводится её определение. Фрагмент 2. «График линейной функции». Строится график функции y = 0,5x + 2 и сравнивается с графиком y = 0,5x .Формулируется теорема "График линейной функции-прямая". Фрагмент 3. «Угловой коэффициент прямой». Рассматриваются графики линейной функции и одинаковых значениях коэффициента х . Вводится термин угловой коэффициент. Фрагмент 4. «Графическое решение системы уравнений» а) график уравнений с двумя переменными (гипербола, прямая); б) система уравнений с двумя переменными (окружность, парабола); в) система двух линейных уравнений с двумя переменными. Фрагмент 5. «Функция у = ах² и её график»

〰️ Функция и графики. Раздел 1 (Функции и графики) [1975] Соответствия между множествами. Функция. Способы задания функции. Табличный способ задания функции. Задание функции формулой. График прямой пропорциональности. График обратной пропорциональности. Фильм состоит из шести фрагментов. Фрагмент 1. «Соответствия между множествами». Вводится понятие «множество». На конкретных примерах показаны варианты соответствий между множествами. Фрагмент 2. «Функция». Объясняется какие множества называются функциями. Вводится понятие «Область определения функции» и «Множество значений функции». Фрагмент 3. «Способы задания функции. Табличный способ задания функции». показано как составить и использовать таблица соответствий х и у для различных функций. Фрагмент 4. «Задание функции формулой». показано как можно задать функцию с помощью различных форму. Фрагмент 5. «График прямой пропорциональности». Вводится понятие прямой пропорциональности. Строится график функции y = 0,5x на множестве всех чисел, на луче, отрезке...

🌀 Нелинейные структуры в синергетике [1987] Законы материального мира накладывают жесткие ограничения на возможности существования и развития любой формы. На рубеже очередных столетий и тысячелетий четко обозначились основные проблемы, с которыми впервые столкнулось человечество, и возможные сценарии их дальнейшего развития. С одной стороны, численность человечества и суммарное техногенное воздействие на экосистему Земли достигли значений, вплотную приблизившихся к теоретическим пороговым значениям. С другой стороны, человечество вступило в этап своего развития, который называют информационным обществом. Главные его характеристики — компьютерная революция и экспоненциальное нарастание информационных потоков. В этих условиях появление новых парадигм познания вполне закономерно, и наиболее интегративной из них становится синергетика.

✏️ Геометрические фантазии [1979] ЦентрНаучФильм Фильм о геометрии как науке и о геометрическом изображение физических явлений. Геометрия (от др.-греч. γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщений. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки...

📚 Physics.Math.Code — библиотека с технической литературой для физиков, математиков, инженеров и разработчиков: Physics.Math.Code ( @physics_lib ) 📖 ● Книги с подробными рецензиями ● Видеоуроки по физике, математике и программированию ● Обсуждения и разборы интересных задач ● Большой чат технарей, в котором вы можете получить консультации и помощь по вашей задаче

⚙️ Геометрия и механика Приходится констатировать, что в конце XX века мы все еще не имеем строгих математических основ неавтономной и релятивистской механик, в отличие от симплектической механики консервативных систем. Такие основные понятия механики, как сила, система отсчета, энергия и др. нуждаются в математической формализации. Как известно, гамильтонова механика консервативных систем, когда гамильтонианы не зависят явно от времени, адекватно формулируется в терминах симплектических многообразий...

✏️ Геометрические преобразования Изменения размеров и форм в геометрии называют преобразованиями. Рассмотрим преобразование плоскости и пространства, например, афинные преобразования: ▪️ ортогональные преобразования; ▪️подобие; ▪️растяжение и сжатие; ▪️сжатие вдоль двух и трех плоскостей; ▪️сдвиг.

💫 Бифуркации В «естественнонаучной» синергетике бифуркация представлена как критическое состояние системы, точка перехода от хаоса к порядку, момент оформления, возникновения нового порядка, завершающий период развития системы в режиме с обострением, выбор одной из целого веера бурно расширявших свою активность тенденций - как доминирующей и определяющей новый порядок в пост-бифуркационный период. Теория бифуркаций динамических систем впервые была разработана математиками А. Пуанкаре и А.А. Андроновым. Теория катастроф разработана математиком Рене Томом в 1972 году, в которой были изложены основные философские и методологические идеи ранее разработанной теории хаоса. Теория катастроф занимается математическим описанием резких качественных перестроек (переход в состояние детерминированного хаоса, фазовые переходы, самоорганизация), т.е. скачков в поведении нелинейных динамических систем, эволюционирующих во времени. Без теории катастроф понимание синергетических процессов будет неполным.

〰️ Нелинейные структуры Нелинейная физика занимается изучением систем, состоящих из подсистем самой различной природы. Она рассматривает, как взаимодействие таких подсистем приводит к возникновению пространственно-временных структур, как и когда структуры возникают в результате самоорганизации, какие принципы управляют процессами самоорганизации безотносительно к природе подсистем.

🔥 Иерархическая динамика вихрей пламени Явления, наблюдаемые при горении свечи, таковы, что нет ни одного закона природы, который при этом не был бы так или иначе затронут...

☄️ Диссипативные структуры Диссипативная система — это открытая система, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Иными словами, это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой.

⚫️ Геометрия и топология «Если бы природа не была прекрасна, она не стоила бы того, чтобы ее знать; жизнь не стоила бы того, чтобы ее переживать. Я здесь говорю, конечно, не о той красоте, которая бросается в глаза, не о красоте качеств и видимых свойств; и притом не потому, чтобы я такой красоты не признавал, отнюдь нет, а потому, что она не имеет ничего общего с наукой. Я имею в виду ту более глубокую красоту, которая кроется в гармонии частей, которая постигается только чистым разумом. Это она создает почву, создает, так сказать, скелет для игры видимых красот, ласкающих наши чувства, и без этой поддержки красота мимолетных впечатлений была бы весьма несовершенна, как все неотчетливое и преходящее. Напротив, красота интеллектуальная дает удовлетворение сама по себе, и, быть может, больше ради нее, чем ради будущего блага рода человеческого, ученый обрекает себя на долгие и тяжкие труды.» Жюль Анри́ Пуанкаре́

🔗 Тензорный анализ Те́нзор (от лат. tensus, «напряженный») — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы, билинейные формы и т. п. Термин «тензор» также часто служит сокращением для термина «тензорное поле», изучением которых занимается тензорное исчисление.

🧬 Односторонние и двусторонние поверхности Поверхность может быть односторонней и двусторонней. Простой пример модели односторонней поверхности - лист Мёбиуса, который получается, если взять узкую длинную полоску бумаги и склеить её узкие торцы, перекрутив полоску один раз. В том, что у полученной поверхности одна сторона, можно убедиться, если начать закрашивать её в какой-нибудь цвет, не отрывая кисть от бумаги и не пересекая границ. В результате будет окрашен весь лист Мёбиуса.

📐 Образование поверхностей перемещением кривых. Учебный фильм по аналитической геометрии Научфильм. Фильм рассказывает о том, как получить ту или иную поверхность, вращая в пространстве простую линию. 1973 год. "ЦентрНаучФильм".

👨🏻‍💻 7 уроков по теме: Криптография Глава 1. Криптография. Введение Глава 2. Симметричные шифры. Глава 3. Хеш-функции Глава 4. Асимметричные шифры Глава 5. Ассемблер, исполнение программ, GNU binutils Глава 6. Уязвимости переполнения кучи Глава 7. Разработка безопасного кода