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Robe che fa nik

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come nel popolare simulatore femm, nikfemm calcola una weighting function che minimizza l'errore dell'integrazione di B su tutto il dominio (necessariamente vuoto) che circonda la regione di spazio interessata. Una volta calcolata questa funzione, viene eseguito un integrale di volume (superficie visto che siamo in 2d) del tensore dello stress di maxwell ma pesato sulla funzione che abbiamo calcolato. Questo equivale a fare la media di tutti i possibili integrali di linea nel vuoto che circonda la regione di interesse e i risultati sono in media 2 o 3 ordini di grandezza più precisi. In foto si vede la weighting function, il suo gradiente discreto e la soluzione di partenza (il plot è la norma dell'induzione magnetica)
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per calcolare la forza che agisce su una regione di spazio numericamente esistono due modi per farlo: - differenziare la coen
per calcolare la forza che agisce su una regione di spazio numericamente esistono due modi per farlo: - differenziare la coenergia - integrare il tensore dello stress di maxwell lungo una linea chiusa che comprende la regione di spazio. il primo metodo (quello della coenergia) è semplice ma per applicarlo bisogna fare due simulazioni, una con la regione interessata leggermente spostata nella direzione della forza da computare rispetto all'altra. In questo modo si trovano due energie lievemente differenti e facendo la derivata discreta si trova la forza. questo metodo è subottimale perchè implica fare ben 4 simulazioni per calcolare 2 forze e una coppia (in 2D) il che è estremamente costoso. il secondo metodo funziona facendo un integrale di linea del tensore dello stress di maxwell intorno alla regione interessata ma questo diventa rapidamente estremamente impreciso per via del fatto che sulle centinaia di migliaia di elementi che ci sono ne stiamo usando solo una manciata per calcolare l'integrale e l'errore rapidamente si accumula vanificando i nostri sforzi. come risolviamo questo problema per poter usare il tensore dello stress di maxwell per computare le forze?
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finalmente nikfemm (il mio simulatore) è in grado di computare le forze dovute ai campi magnetostatici che agiscono sui materiali ma come funziona?
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simulazione di un halbach array sul simulatore magnetostatico che ho scritto. è essenzialmente un modo efficiente di disporre magneti permanenti per massimizzare il campo magnetico da un solo lato (https://en.wikipedia.org/wiki/Halbach_array)
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