Кружок по математике

Чем заняться летом #начальная_школа #средняя_школа Перед подведением итогов этого учебного года отвечу на самый частый вопрос из тех, что я слышал в мае. В начале — несколько важных моментов: ✨ Лето — время отдыха. Самое важное за это время — не отбить интерес к занятиям. К тому же летом рост и процессы перестройки организма протекают активнее, а это требует значительного количества энергии. ✨ FOMO — это нормально, но не стоит справляться с этим чувством за счёт времени и энергии ребёнка. ✨ Домашний интенсив ≠ ЛМШ. Дети могут показывать чудеса производительности и выносливости в лагере, но это происходит благодаря множеству внешних факторов, которые невозможно воспроизвести в домашних условиях. ✨ Родители ≠ преподаватели. Дети очень по-разному воспринимают задания от родителей и от учителей (пусть даже если это онлайн-курс). ✨ Самостоятельная работа требует в разы больше сил и самоконтроля, чем работа в группе, поэтому польза от самостоятельных летних занятий может полностью нивелироваться затратами энергии. ✨ Из вышесказанного следует, что содержательные летние занятия уместны в возрасте 12+, когда это самостоятельное взвешенное решение подростка, регулярную реализацию которого он может поддерживать за счёт внутренней мотивации. ❗️Отдельно хочу предостеречь от прорешивания заданий, которые скопились у ребят за учебный год. Если среди них были важные темы, то дети обязательно к ним вернутся. На мой взгляд, если летом чем-то и заниматься, то стоит обратить внимание на игры, геометрию, какие-то поделки — одним словом, на то, на что во время учебного года не хватало времени. Ниже — подборка прошлогодних, но всё ещё актуальных постов: ▶️ арифметические игры; ▶️ геометрические головоломки; ▶️ комбинаторные и логические игры; ▶️ книжки и рабочие тетради для самостоятельной работы; ▶️ несколько идей в поездки на канале у Дианы; ▶️ посты про настольные игры, опубликованные на канале математического клуба "Ответ" (нужно выбрать соответствующий хэш-тег). В этом посте не хватает списка онлайн-курсов, предлагаю это исправить в комментариях.

Задача про два числа и их произведение Подведение итогов обсуждения задачи про два числа и их произведение. Напомню условие задачи:

Сумма двух чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

В комментариях почти сразу же появилось решение, использующее уязвимость в условии, а именно отсутствие ограничений, какими именно могут быть числа. В такой формулировке задача некорректна, так как количество нулей может быть сколь угодно большим. Достаточно взять числа вида 10^n и -10^n + 155. Их сумма равна 155, а произведение заканчивается на n нулей. Корректное условие задачи выглядит так:

Сумма двух натуральных чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

В этом случае, произведение может заканчиваться максимум на 3 нуля: 75*80 = 6000. Оценку можно выполнить по максимальной степени вхождения числа "5". Если сумма чисел равна 155, максимальная степень вхождения числа 5 каждого из слагаемых не больше 3. При этом 3 достигается только, если одно из чисел равно 125, но тогда второе число равно 30. Произведение этих чисел заканчивается на 1 нуль. Тогда осталось перебрать числа, делящиеся на 25. Небольшой перебор приводит к ответу. Есть и более изящный подход к оценке. Пусть мы получили произведение с 4 нулями в конце. Тогда это число как минимум 10000, а значит хотя бы одно из чисел 100 или больше. Но если одно из чисел 100 или больше, то второе число 55 или меньше, что в произведении даст меньше, чем 10000. То есть получить 4 нуля нельзя.

День открытых дверей очного кружка В эту субботу 23 мая очный кружок на м. Университет проводит день открытых дверей. Приглашаем на один день присоединиться к занятиям очных групп. Учеников 1-5 классов приглашаем поучаствовать в двух занятиях по 45 минут (преподаватели Коломеец Иван Сергеевич и Толбузов Михаил Викторович), а учеников 6 класса — в одном полуторачасовом занятии (преподаватель Коломеец Иван Сергеевич). Расписание: 1️⃣ класс 10:00 - 12:00 2️⃣ класс 10:00 - 12:00 3️⃣ класс 11:00 - 13:00 4️⃣ класс 12:00 - 14:00 5️⃣ класс 13:00 - 15:00 6️⃣ класс 15:00 - 16:30 Стоимость: 1-5 классы 2000 рублей, 6 класс 1200 рублей. Адрес: г. Москва, проспект Вернадского 9/10. После заполнения заявки в течение одного рабочего дня мы с вами свяжемся и сообщим дальнейшую информацию. Ввиду того, что в некоторых группах мест совсем немного, возможно попадание в лист ожидания, надеемся на понимание.

Если вы хотите поддержать наши мероприятия, предлагаем приобрести шоппер. Мы напечатали их специально для этого. На сумке изображён бобр, который разгрызает кованый гвоздь. Вдохновлялись логотипом San Jose Sharks, сотнями погрызенных карандашей и песнями Кирилла Александровича. Рисунок выполнил Алексей Badlinza. 💰 Стоимость шоппера — 2000 рублей. Пока приобрести его можно только в Берендеевых Полянах, но в ближайшее время надеемся запустить онлайн-заказ. 📌 И напоминаем: мы открыты к предложениям о сотрудничестве и подаркам для наших олимпиад.

Календарь на 2026/27 учебный год Это был насыщенный учебный год. Больше спасибо, всем кто принимал участие в наших мероприятиях, а также привозил участников на эти мероприятия. Отдельное спасибо коллегам, кто разделил радость проведения олимпиад и конкурсов вместе с нами! Следующий год будет не менее насыщенным. 🍁 Осенний Олимп В следующем году индивидуальная олимпиада пройдёт только для 1–6 классов. Как и в этом году, к участию в основном туре будут приглашены призёры (дипломы и похвальные грамоты) этого года, а также те, кто успешно пройдёт отборочный тур. ✨ Отборочный тур: 25 и 26 сентября — на площадках коллег, 27 сентября — на основной площадке.. ✨ Основной тур: 8 ноября. Регистрация площадок отборочного тура начнётся 10 августа. 🏠 Математическая сДача Командные игры пройдут в том же формате, что и в этом году. ✨ Осенняя игра для 4-6 классов: 18 октября 2026 года. ✨ Весенняя игра для 3, 5-6 классов: 18 апреля 2027 года. ✨ В конце марта 2027 года также пройдёт Малая Математическая сДача для 4-6 классов. К проведению которой мы приглашаем коллег. 🧩 Выход Есть! Традиционный конкурс по решению головоломок для всей семьи. Главный приз — золотой мозг. Конкурс пройдёт 7 февраля 2027 года. Регистрация площадок начнётся 14 декабря.

Галерея самоподобных форм ✨ 23 мая в Москве пройдёт Фрактальная Одиссея — фестиваль для взрослых о фракталах, самоподобии и симметрии в науке и искусстве К фестивалю подготовил выставку из девяти фрактальных фигур, расположенных в порядке их открытия: от множества Кантора до папоротника Барнсли 🔴Самое главное там картинки. Фракталы можно приближать, рассматривать детали, ездить по ним. Даже на проекторе хорошо выглядит 🟠У каждой фигуры есть короткое описание и исторический контекст. Все они выглядят очень по-разному, но построены по одной схеме: маленький набор правил применяется снова и снова, и в пределе образуется сложная красивая форма 🔵 Для специалистов есть формальное определение фрактала через размерность Хаусдорфа и описания через системы итерируемых функций 🌟Получилось, кажется, красиво и содержательно Приятного просмотра)

Сумма двух чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

Эту задачу решали в воскресенье 5-6 классы: Её решило 14 команд пятиклассников и 8 команд шестиклассников. Причём были две команды, достаточно остроумно отнёсшиеся к условию задачи. Большое им спасибо за дотошность. Имеющиеся идеи можно написать в комментариях, закрыв текст спойлером. А через несколько дней я опубликую версию решения от участников.

Пост для фотографий с Математической сДачи Результаты, задания и статистика будут опубликованы завтра.

ЛМШ «Алые паруса» – лето 2026 Приглашаем учащихся 4–10 классов на Летнюю математическую школу в лагерь под Костромой 📅 Смены: 05.06 – 15.06, 15.06 – 26.06, 28.06 – 09.07, 24.07 – 04.08 Можно участвовать в одной или двух июньских программах подряд 🏕️ Лагерь образовательный. В день 2–3 учебные пары: увлекательные занятия и мини-курсы. После 17:00 – спорт, интеллектуальные и развивающие мероприятия на выбор. Один свободный день – экскурсии и развлечения ✨ Рядом с опытными педагогами, которые знают, как объяснить сложную тему «на пальцах», работают студенты ведущих вузов страны. Благодаря этому сочетанию опыта и молодого задора в школе царит не «учебная» строгость, а настоящая товарищеская и творческая атмосфера. Здесь не страшно ошибиться, интересно спорить и радостно решать задачи вместе! 📧 Сайт. Почта kostroma.parus@yandex.ru

🏠 Математическая сДача 3, 5-6 классов Опубликованы списки команд, приглашённых к участию в Математической сДаче. Просьба подтвердить участие в личных кабинетах до 9 апреля. 17 апреля там же появятся регистрационные листы, которые надо распечатать, и по которым будут запускаться команды. Подробности на странице мероприятия. До встречи 19 апреля!

Планы на лето 🌴 Неспешно готовлюсь к летним школам. Детали занятий будут прорабатываться до последнего дня, но общий план такой: 📐 29 мая — 6 июня Эта смена традиционно посвящена наглядной и не очень геометрии, а также занятиям с реквизитом. Отдельная радость — встречаться на этих сменах с ребятами, которые занимаются у меня на онлайн-кружке! На этой смене я больше хожу к маленьким, но и для старших тоже привезу кое-что интересное. ✨ Перво- и второклассники будут много рисовать и немного вырезать из бумаги: мозаики, нестандартные замощения и немного бумажных головоломок. Также в планах — доделать листочек по пространственным головоломкам на основе задачи, которая была в этом году на устной олимпиаде у первоклассников. ✨ С учениками третьего и четвёртого классов я попробую обсудить группу движений плоскости и немного поговорить про теорему Шаля. Звучит страшно? Так-то! Но на самом деле всё гораздо более приземлённо: часто сталкиваюсь с мнением, что симметрия — это что-то слишком простое, почти «для первоклашек». Собственно, цель — дать этому понятию новую жизнь в глазах старожилов начальной школы. ✨ Для пяти- и более классников приготовил (уже почти) задания на построения. Конечно, многие знакомы с построениями с помощью циркуля и линейки, поэтому в ход пойдут и более экзотические инструменты — например, шаблоны треугольников и сгибание бумаги. 🦫 11 — 23 июня На июньской смене я больше буду работать со старшими, так что программу в первую очередь составляю для этого возраста. ✨ 5–6 классы ждёт серия занятий, посвящённая алгоритмам: циклы, рекуррентные построения, экзотические взвешивания и немного индукции. ✨ В прошлом году у старшей группы (7+) была серия занятий по основам теории вероятности (ранее я публиковал экспериментальну часть этого курса). На мой взгляд, прошло очень хорошо — в том числе из-за некоторой экзотичности темы. Поэтому в этом году я планирую поговорить про теорию принятия решений: обсудить смешанные стратегии, дилемму заключённого и, если сложатся звёзды, разобрать формулировку теоремы Эрроу. Подробности про наши смены можно найти на сайте. 🍂 В последние недели августа пройдёт традиционный интенсив Математического клуба, на котором мы вспомним особенно важные темы прошедшего учебного года. Подробности о нём появятся 1 августа. 📋 Регистрация в группы на 26/27 учебный год начнётся 10 августа, о чём в этом канале будет соответствующая новость.

🏠 Продолжается регистрация на Математическую сДачу. Форма регистрации тут. Несколько важных моментов: 1️⃣ Возможно участие за более старшие классы (например, команда второклассников может принять участие в игре 3 класса). Реальный класс укажите в комментарии к регистрации. Такие команды будут рассматриваться, если останутся места после отбора актуальных классов. 2️⃣ Участие в основном туре Осеннего Олимпа приравнивается к успешному прохождению отбора в том числе, когда у участника был автопроход за диплом прошлого года. 3️⃣ Сбор заявок на игру продлится до 3 апреля. И уже 6 апреля мы объявим список приглашённых команд. 4️⃣ Вчера состоялась рассылка материалов Малой Математической сДачи. Зарегистрироваться на проведение можно до завтрашнего вечера. Информация тут.

Регистрация команд на Математическую сДачу открыта и продился до 3 апреля.

Фрактальная Одиссея В конце мая мы делаем фестиваль под рабочим названием Фрактальная Одиссея. Ориентировочные даты — 23–24 мая, место — клуб Лахесис 🔴 Тема фестиваля «50 лет фракталу». В этом году мы выйдем за пределы математики и поговорим про фракталы, самоподобие и симметрии в окружающем мире, науке и искусстве 🔴 Наша цель — объединить взрослых, которым интересны образование и интеллектуальный досуг в неформальной обстановке. Хочется, чтобы они провели время с пользой в хорошей компании 🟠Это продолжение Matema феста. В том году было больше 15 лекций и мастер-классов, музыка, 250 человек гостей и отличная атмосфера. В этот раз хочется сделать еще качественнее и круче 🔥 Сейчас мы собираем программу и активно ищем партнеров: проекты и команды, готовые взять на себя кусочек программы — организовать лекцию, мастер-класс, нетворкинг или другой формат. Если вы представляете состоявшийся образовательный проект, и готовы говорить со взрослой аудиторией, мы будем рады сделать фестиваль вместе. Давайте объединять людей! ✨ Особый акцент будет на качество программы. Лекций планируется немного, но очень высокого уровня, хорошо попадающих в тему фестиваля. Мы ищем увлечённых спикеров, глубоко понимающих свою тему и с большим опытом выступлений перед взрослыми. Нам интересна не только математика, но и сюжеты из физики, биологии, генеративного искусcтва, архитектуры и дизайна, музыки, нейронаук, истории... Отдельно мы ищем хедлайнера — человека, помимо этого, ещё и достаточно публичного 🔴 Если вам самим хотелось бы поучаствовать, или вы знаете подходящего лектора или проект и можете нас познакомить, пожалуйста, напишите!

Вчера прошли награждения за Осенний Олимп, Выход Есть! и Устную олимпиаду начальной школы. Поделитесь в комментариях фотографиями с награждения. Также были вопросы на счёт статистики устной олимпиады. К сожалению, ответить на них по памяти не смог, зато всю информацию можно найти тут.

В этом году «Матзнание» провело (и ещё одно проведёт) несколько крупных математических мероприятий. Количество участников заметно выросло, а вместе с этим увеличилось и число призёров — поэтому нам требуется больше призов. Мы ищем партнёров и спонсоров, готовых поддержать наши мероприятия и предоставить подарки для призёров. Речь идёт о следующих событиях: — «Осенний Олимп» (личная олимпиада по математике, проводится с 2009 года) — «Выход Есть!» ( конкурс головоломок на бумаге для всей семьи, проводится с 2012 года) — «Математическая сДача» (командная игра по математике, проводится с 2019 года) В качестве призов подойдут книги, настольные игры, образовательные материалы, сертификаты или другие подарки, которые могут быть интересны школьникам. Со своей стороны мы готовы: — упомянуть компанию-партнёра в информационных материалах мероприятий; — разместить логотип или название на дипломах и на наших ресурсах; — публично поблагодарить спонсора во время награждения. Если вам интересно поддержать наши мероприятия, напишите на zorina_tatyana@mail.ru — будем рады обсудить детали сотрудничества.

Награждение устной олимпиады пройдёт в школе №199 по адресу ул. Ивана Бабушкина 15к5 в 16:30. Просьба зарегистрироваться на награждение до 17 марта 10:00, если вы ещё не. В субботу было обнаружено несколько ошибок (не так много, как ожидал). Сегодня будут разосланы корректные сертификаты и одна похвальная грамота.

К сожалению, приключения с формальной частью устной олимпиады продолжаются. Делать техническую часть с температурой без проверки со стороны было не самым оптимальным решением. В субботу всё ещё раз внимательно проверю и сделаю корректную рассылку. Прошу прощение за неразбериху.

Время для #красивой_задачи (в этот раз без дурных бесконечностей) Вася нарисовал в тетради квадрат 13 × 13. Максим хочет внутри (то есть не касаясь сторон квадрата) этого квадрата нарисовать по линиям сетки многоугольник, у которого все стороны разные. Какое наибольшее количество сторон может быть у этого многоугольника? Задача взята из варианта 6 класса Осеннего Олимпа.