Кружок по математике

Вечерние игры в выездных школах #околоматематики Важная часть наших выездных школ — вечерние мероприятия. В полувыходные это обычно кинопоказ, а в учебные — командные игры: от интеллектуальных ЧКГ и пентагона до развлекательных завалинок. У каждого преподавателя, кто проводит такие мероприятия, есть свои любимые форматы. К примеру, я уже несколько лет провожу художественную викторину, последствия одной из которых на фото. Поделитесь в комментариях о каких играх рассказывали ваши дети или которые запомнились лично вам. Можно не ограничиваться Берендеевыми Полянами.

Мероприятия 25/26 #околоматематики #итоги Продолжаю подводить итоги этого учебного года. Начало про онлайн-кружок тут. В этом году силами Матзнания (и не только) мы провели множество мероприятий. Почти всех мероприятий коснулись те или иные изменения, так что этот пост будет самым большим из итоговых. Календарь мероприятий на 26/27 учебный год уже опубликован тут. 🍁 Осенний Олимп Самые значительные изменения коснулись Осеннего Олимпа. Необходимость в них накапливалась последние несколько лет. Очень рад, что мы решились на это несмотря на масштаб бедствия. Во-первых, мы наконец-то начали публиковать материалы олимпиад, а также провели онлайн-разборы нескольких последних олимпиад. Ценность разборов не только в их содержании, но и в возможности заочно познакомиться с нашими преподавателями. Разборы опубликованы на ютуб-канале. Во-вторых — и это главное — отборочный тур Осеннего Олимпа впервые прошёл в очном формате. Мы и раньше часто сталкивались с участниками, которые прошли онлайн-отбор, но были не в состоянии ничего понять на основном туре (результат: «просто помог(ла) прочитать задачу»), но после релиза GPT-4.5 стало совсем очевидно, что онлайн-отборы потеряли смысл. К тому же основной тур Олимпа окончательно оторвался от корней и перестал подходить для начинающих: сложность задач Олимпа — это не цель, а только следствие уровня участников. Очный отборочный тур отлично подошёл для решения сразу двух проблем. К участию в основном туре приглашались призёры прошлых двух лет и те, кто успешно прошёл отборочный тур. Благодаря коллегам, которые решились на организацию площадок, в отборочном туре приняли участие более 1000 человек из 27 регионов России и Европы, а в основном туре — около 800 учеников 1–9 классов. Большая благодарность организаторам площадок не только за инициативу, но и за терпение: мы впервые проводили такое мероприятие, что было связано как с техническими, так и с процессуальными трудностями. Мы собрали обратную связь, учли все возникшие проблемы и с нетерпением ждём осени. ✨ Как проходил отборочный тур на разных площадках ✨ Материалы и статистика отборочного тура ✨ Материалы и статистика основного тура ✨ Видеоразборы предыдущих Олимпов 🧩 Выход Есть! Первый опыт взаимодействия с площадками мы получили на прошлогоднем Выходе Есть! Тогда конкурс прошёл на 20 площадках. В этом году к проведению конкурса присоединились 57 площадок, часть из которых были организованы неравнодушными родителями. ✨ Как проходил Выход Есть! на разных площадках ✨ Архив конкурса ✨ Видеоразбор демоверсии ✨ Видеоразбор некоторых заданий конкурса 🏠 Математическая сДача В этом году мы провели две командные игры: осенью — в Т-Банке для 4–6 классов, весной — в школе №548 «ЗИЛАРТ» для 3, 5–6 классов. Определённого уровня оптимальности формы и содержания мы достигли в прошлом году, так что тут просто порадуюсь стабильности. Отдельно выделю Малую Математическую сДачу — более доступное по уровню сложности мероприятие, которое мы предложили провести инициативным преподавателям. ✨ Результаты и материалы этого года ✨ Архив игры ✨ Материалы Малой Математической сДачи 🔈 Устная олимпиада Устная олимпиада для начальной школы прошла весной в стенах школы №179. Это олимпиада проводится силами кружка и сочувствующих: в роли жюри выступили не только коллеги, но и наши ученики из 7+ классов. Представляю, насколько волнительно это могло быть для последних. Подбор задач для этой олимпиады — самое сложное из того, что я делаю за учебный год. С одной стороны, хочется выразить уважение уровню подготовки участников и найти что-то такое, что сможет их удивить, но при этом нужно учитывать и возрастные ограничения. Большое спасибо Михаилу, Диане, Екатерине и другим коллегам, которые приняли участие в составлении варианта. К сожалению, не все участники перед олимпиадой сверили свои возможности с задачами прошлых лет, что привело к некоторой доли пустых работ, что натолкнуло на мысль в следующем году этот пункт внести в форму регистрации. ✨ Архив олимпиады

Онлайн-кружок #околоматематики #итоги Пришло время подводить итоги. Итоги прошлого учебного года начинаются тут. Начну с онлайн-кружка. ▶️ Чек-листы В этом году добавились группы по четвергам, а вместе с этим увеличилось и количество учеников. Если уже в прошлом году было сложно удерживать во внимании всех ребят, то в этом году без эффективной и информативной системы записей было не справиться. Отслеживать прогресс учеников помог чек-лист, о котором, возможно, я расскажу отдельно. ▶️ Четвертое занятие месяца Вторым важным нововведением онлайн-кружка стали занятия для самостоятельной работы. Из-за того, что на воскресенье часто выпадают олимпиады, поездки и другие мероприятия, в месяц проходит только три занятия. Кроме того, в рамки онлайн-формата с трудом умещаются занятия, связанные с неспешной медитативной работой. Чтобы восполнить оба этих недостатка, было придумано четвёртое занятие месяца. В него были вынесены материалы, не подходящие для онлайн-урока в мини-группе: вебинары с разборами олимпиад и конкурсов (получились хорошо), задания по работе с текстовыми материалами (получились не очень), задания по наглядной геометрии (получились хорошо). Задания по наглядной геометрии сопровождались небольшими видео, часть которых можно найти тут. Надеюсь со временем пересобрать эти материалы в отдельный онлайн-курс. Конечно, такой формат занятий требует большего участия родителей, поэтому многие ребята так и не добрались до этих заданий. Как привлечь к ним больше внимания, — ещё один важный вопрос, над которым предстоит подумать летом. ▶️ Дополнение регламента кружка Также по результатам этого года в регламенте кружка появилось требование регулярного посещения занятий. С одной стороны, отношение к онлайн-занятиям как к более гибкому формату понятно, но, как показала практика, пропуски, занятия не со своей группой и частые подключения из мест, не приспособленных для учёбы, значительно увеличивают уровень суеты (во всей группе) и снижают эффективность работы преподавателя. — — — Регистрация на следующий учебный год начнётся 10 августа. Информация появится в этом канале и на сайте.

Тем, кто не занимался со мной прошлым летом, но хочет поближе познакомиться со мной, предлагаю прочитать заметки о занятиях прошлого года, первое сообщение здесь. Отдельно отмечу две такие заметки: первая, вторая. Тем, кто уже участвовал в аналогичном курсе прошлого года, в этом году конечно можно присоединиться снова, курсы обновлены! Если очень хочется на курс, но нет возможности в эти даты/время, то тоже пишите в личные сообщения, возможно открытие второго потока!

Сетчатая геометрия (3+ классы) #начальная_школа #средняя_школа #материалы На прошедшую смену в Берендеевых Полянах я приготовил цикл занятий по теме «Сетчатая геометрия». Изначальная цель состояла в том, чтобы подвести продолжающие группы к работе с группой движений плоскости. Достижение цели планировалось через апелляцию к привычному опыту (квадратная сетка) и сбивание с толку (треугольная сетка). Однако затея разрослась, поэтому из подготовленных задач удалось собрать занятия для самых разных возрастов и уровней подготовки. В конце поста ссылка на сборник всех заданий с комментариями. Среди заданий есть обозначенные буквой Ы, это задачи повышенной сложности: они могут как развлечь особенно заряженных учеников, так и отвлечь от основной цели. Включайте их в подборки на свой страх и риск. Много задач взята из различных источников, в том числе из приложения «Пифагория», которое я не могу не порекомендовать в контексте этого поста. При составлении подборки для конкретной группы я держал в уме следующие приёмы, которые могли освоить ученики: ✨ Соотнесение длин отрезков и направлений прямых с узлами сетки. ✨ Построение заданных конфигураций с опорой на узлы сетки. ✨ Наглядное знакомство с различными преобразованиями плоскости и их композициями. ✨ Обобщение опыта из п. 3 (первые шаги в сторону теоремы Шаля). Грамотное соотнесение возможностей учеников с вашими желаниями — залог хорошего занятия! Сборник задач находится здесь. Файл открыт для комментирования. В конце занятий ученики получали сгибалки. Цель заданий — согнуть лист так, чтобы части картинок собрались в целое изображение. Каждое изображение складывается отдельно от других. Для одних это стало приятным развлечением с реквизитом, а другие смогли наглядно убедиться, чем же можно заменить композицию двух осевых симметрий.

Чем заняться летом #начальная_школа #средняя_школа Перед подведением итогов этого учебного года отвечу на самый частый вопрос из тех, что я слышал в мае. В начале — несколько важных моментов: ✨ Лето — время отдыха. Самое важное за это время — не отбить интерес к занятиям. К тому же летом рост и процессы перестройки организма протекают активнее, а это требует значительного количества энергии. ✨ FOMO — это нормально, но не стоит справляться с этим чувством за счёт времени и энергии ребёнка. ✨ Домашний интенсив ≠ ЛМШ. Дети могут показывать чудеса производительности и выносливости в лагере, но это происходит благодаря множеству внешних факторов, которые невозможно воспроизвести в домашних условиях. ✨ Родители ≠ преподаватели. Дети очень по-разному воспринимают задания от родителей и от учителей (пусть даже если это онлайн-курс). ✨ Самостоятельная работа требует в разы больше сил и самоконтроля, чем работа в группе, поэтому польза от самостоятельных летних занятий может полностью нивелироваться затратами энергии. ✨ Из вышесказанного следует, что содержательные летние занятия уместны в возрасте 12+, когда это самостоятельное взвешенное решение подростка, регулярную реализацию которого он может поддерживать за счёт внутренней мотивации. ❗️Отдельно хочу предостеречь от прорешивания заданий, которые скопились у ребят за учебный год. Если среди них были важные темы, то дети обязательно к ним вернутся. На мой взгляд, если летом чем-то и заниматься, то стоит обратить внимание на игры, геометрию, какие-то поделки — одним словом, на то, на что во время учебного года не хватало времени. Ниже — подборка прошлогодних, но всё ещё актуальных постов: ▶️ арифметические игры; ▶️ геометрические головоломки; ▶️ комбинаторные и логические игры; ▶️ книжки и рабочие тетради для самостоятельной работы; ▶️ несколько идей в поездки на канале у Дианы; ▶️ посты про настольные игры, опубликованные на канале математического клуба "Ответ" (нужно выбрать соответствующий хэш-тег). В этом посте не хватает списка онлайн-курсов, предлагаю это исправить в комментариях.

Задача про два числа и их произведение Подведение итогов обсуждения задачи про два числа и их произведение. Напомню условие задачи:

Сумма двух чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

В комментариях почти сразу же появилось решение, использующее уязвимость в условии, а именно отсутствие ограничений, какими именно могут быть числа. В такой формулировке задача некорректна, так как количество нулей может быть сколь угодно большим. Достаточно взять числа вида 10^n и -10^n + 155. Их сумма равна 155, а произведение заканчивается на n нулей. Корректное условие задачи выглядит так:

Сумма двух натуральных чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

В этом случае, произведение может заканчиваться максимум на 3 нуля: 75*80 = 6000. Оценку можно выполнить по максимальной степени вхождения числа "5". Если сумма чисел равна 155, максимальная степень вхождения числа 5 каждого из слагаемых не больше 3. При этом 3 достигается только, если одно из чисел равно 125, но тогда второе число равно 30. Произведение этих чисел заканчивается на 1 нуль. Тогда осталось перебрать числа, делящиеся на 25. Небольшой перебор приводит к ответу. Есть и более изящный подход к оценке. Пусть мы получили произведение с 4 нулями в конце. Тогда это число как минимум 10000, а значит хотя бы одно из чисел 100 или больше. Но если одно из чисел 100 или больше, то второе число 55 или меньше, что в произведении даст меньше, чем 10000. То есть получить 4 нуля нельзя.

День открытых дверей очного кружка В эту субботу 23 мая очный кружок на м. Университет проводит день открытых дверей. Приглашаем на один день присоединиться к занятиям очных групп. Учеников 1-5 классов приглашаем поучаствовать в двух занятиях по 45 минут (преподаватели Коломеец Иван Сергеевич и Толбузов Михаил Викторович), а учеников 6 класса — в одном полуторачасовом занятии (преподаватель Коломеец Иван Сергеевич). Расписание: 1️⃣ класс 10:00 - 12:00 2️⃣ класс 10:00 - 12:00 3️⃣ класс 11:00 - 13:00 4️⃣ класс 12:00 - 14:00 5️⃣ класс 13:00 - 15:00 6️⃣ класс 15:00 - 16:30 Стоимость: 1-5 классы 2000 рублей, 6 класс 1200 рублей. Адрес: г. Москва, проспект Вернадского 9/10. После заполнения заявки в течение одного рабочего дня мы с вами свяжемся и сообщим дальнейшую информацию. Ввиду того, что в некоторых группах мест совсем немного, возможно попадание в лист ожидания, надеемся на понимание.

Если вы хотите поддержать наши мероприятия, предлагаем приобрести шоппер. Мы напечатали их специально для этого. На сумке изображён бобр, который разгрызает кованый гвоздь. Вдохновлялись логотипом San Jose Sharks, сотнями погрызенных карандашей и песнями Кирилла Александровича. Рисунок выполнил Алексей Badlinza. 💰 Стоимость шоппера — 2000 рублей. Пока приобрести его можно только в Берендеевых Полянах, но в ближайшее время надеемся запустить онлайн-заказ. 📌 И напоминаем: мы открыты к предложениям о сотрудничестве и подаркам для наших олимпиад.

Календарь на 2026/27 учебный год Это был насыщенный учебный год. Больше спасибо, всем кто принимал участие в наших мероприятиях, а также привозил участников на эти мероприятия. Отдельное спасибо коллегам, кто разделил радость проведения олимпиад и конкурсов вместе с нами! Следующий год будет не менее насыщенным. 🍁 Осенний Олимп В следующем году индивидуальная олимпиада пройдёт только для 1–6 классов. Как и в этом году, к участию в основном туре будут приглашены призёры (дипломы и похвальные грамоты) этого года, а также те, кто успешно пройдёт отборочный тур. ✨ Отборочный тур: 25 и 26 сентября — на площадках коллег, 27 сентября — на основной площадке.. ✨ Основной тур: 8 ноября. Регистрация площадок отборочного тура начнётся 10 августа. 🏠 Математическая сДача Командные игры пройдут в том же формате, что и в этом году. ✨ Осенняя игра для 4-6 классов: 18 октября 2026 года. ✨ Весенняя игра для 3, 5-6 классов: 18 апреля 2027 года. ✨ В конце марта 2027 года также пройдёт Малая Математическая сДача для 4-6 классов. К проведению которой мы приглашаем коллег. 🧩 Выход Есть! Традиционный конкурс по решению головоломок для всей семьи. Главный приз — золотой мозг. Конкурс пройдёт 7 февраля 2027 года. Регистрация площадок начнётся 14 декабря.

Галерея самоподобных форм ✨ 23 мая в Москве пройдёт Фрактальная Одиссея — фестиваль для взрослых о фракталах, самоподобии и симметрии в науке и искусстве К фестивалю подготовил выставку из девяти фрактальных фигур, расположенных в порядке их открытия: от множества Кантора до папоротника Барнсли 🔴Самое главное там картинки. Фракталы можно приближать, рассматривать детали, ездить по ним. Даже на проекторе хорошо выглядит 🟠У каждой фигуры есть короткое описание и исторический контекст. Все они выглядят очень по-разному, но построены по одной схеме: маленький набор правил применяется снова и снова, и в пределе образуется сложная красивая форма 🔵 Для специалистов есть формальное определение фрактала через размерность Хаусдорфа и описания через системы итерируемых функций 🌟Получилось, кажется, красиво и содержательно Приятного просмотра)

Сумма двух чисел равна 155. На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться их произведение? Приведите пример таких двух чисел.

Эту задачу решали в воскресенье 5-6 классы: Её решило 14 команд пятиклассников и 8 команд шестиклассников. Причём были две команды, достаточно остроумно отнёсшиеся к условию задачи. Большое им спасибо за дотошность. Имеющиеся идеи можно написать в комментариях, закрыв текст спойлером. А через несколько дней я опубликую версию решения от участников.

Пост для фотографий с Математической сДачи Результаты, задания и статистика будут опубликованы завтра.

ЛМШ «Алые паруса» – лето 2026 Приглашаем учащихся 4–10 классов на Летнюю математическую школу в лагерь под Костромой 📅 Смены: 05.06 – 15.06, 15.06 – 26.06, 28.06 – 09.07, 24.07 – 04.08 Можно участвовать в одной или двух июньских программах подряд 🏕️ Лагерь образовательный. В день 2–3 учебные пары: увлекательные занятия и мини-курсы. После 17:00 – спорт, интеллектуальные и развивающие мероприятия на выбор. Один свободный день – экскурсии и развлечения ✨ Рядом с опытными педагогами, которые знают, как объяснить сложную тему «на пальцах», работают студенты ведущих вузов страны. Благодаря этому сочетанию опыта и молодого задора в школе царит не «учебная» строгость, а настоящая товарищеская и творческая атмосфера. Здесь не страшно ошибиться, интересно спорить и радостно решать задачи вместе! 📧 Сайт. Почта kostroma.parus@yandex.ru

🏠 Математическая сДача 3, 5-6 классов Опубликованы списки команд, приглашённых к участию в Математической сДаче. Просьба подтвердить участие в личных кабинетах до 9 апреля. 17 апреля там же появятся регистрационные листы, которые надо распечатать, и по которым будут запускаться команды. Подробности на странице мероприятия. До встречи 19 апреля!

Планы на лето 🌴 Неспешно готовлюсь к летним школам. Детали занятий будут прорабатываться до последнего дня, но общий план такой: 📐 29 мая — 6 июня Эта смена традиционно посвящена наглядной и не очень геометрии, а также занятиям с реквизитом. Отдельная радость — встречаться на этих сменах с ребятами, которые занимаются у меня на онлайн-кружке! На этой смене я больше хожу к маленьким, но и для старших тоже привезу кое-что интересное. ✨ Перво- и второклассники будут много рисовать и немного вырезать из бумаги: мозаики, нестандартные замощения и немного бумажных головоломок. Также в планах — доделать листочек по пространственным головоломкам на основе задачи, которая была в этом году на устной олимпиаде у первоклассников. ✨ С учениками третьего и четвёртого классов я попробую обсудить группу движений плоскости и немного поговорить про теорему Шаля. Звучит страшно? Так-то! Но на самом деле всё гораздо более приземлённо: часто сталкиваюсь с мнением, что симметрия — это что-то слишком простое, почти «для первоклашек». Собственно, цель — дать этому понятию новую жизнь в глазах старожилов начальной школы. ✨ Для пяти- и более классников приготовил (уже почти) задания на построения. Конечно, многие знакомы с построениями с помощью циркуля и линейки, поэтому в ход пойдут и более экзотические инструменты — например, шаблоны треугольников и сгибание бумаги. 🦫 11 — 23 июня На июньской смене я больше буду работать со старшими, так что программу в первую очередь составляю для этого возраста. ✨ 5–6 классы ждёт серия занятий, посвящённая алгоритмам: циклы, рекуррентные построения, экзотические взвешивания и немного индукции. ✨ В прошлом году у старшей группы (7+) была серия занятий по основам теории вероятности (ранее я публиковал экспериментальну часть этого курса). На мой взгляд, прошло очень хорошо — в том числе из-за некоторой экзотичности темы. Поэтому в этом году я планирую поговорить про теорию принятия решений: обсудить смешанные стратегии, дилемму заключённого и, если сложатся звёзды, разобрать формулировку теоремы Эрроу. Подробности про наши смены можно найти на сайте. 🍂 В последние недели августа пройдёт традиционный интенсив Математического клуба, на котором мы вспомним особенно важные темы прошедшего учебного года. Подробности о нём появятся 1 августа. 📋 Регистрация в группы на 26/27 учебный год начнётся 10 августа, о чём в этом канале будет соответствующая новость.

🏠 Продолжается регистрация на Математическую сДачу. Форма регистрации тут. Несколько важных моментов: 1️⃣ Возможно участие за более старшие классы (например, команда второклассников может принять участие в игре 3 класса). Реальный класс укажите в комментарии к регистрации. Такие команды будут рассматриваться, если останутся места после отбора актуальных классов. 2️⃣ Участие в основном туре Осеннего Олимпа приравнивается к успешному прохождению отбора в том числе, когда у участника был автопроход за диплом прошлого года. 3️⃣ Сбор заявок на игру продлится до 3 апреля. И уже 6 апреля мы объявим список приглашённых команд. 4️⃣ Вчера состоялась рассылка материалов Малой Математической сДачи. Зарегистрироваться на проведение можно до завтрашнего вечера. Информация тут.

Регистрация команд на Математическую сДачу открыта и продился до 3 апреля.

Фрактальная Одиссея В конце мая мы делаем фестиваль под рабочим названием Фрактальная Одиссея. Ориентировочные даты — 23–24 мая, место — клуб Лахесис 🔴 Тема фестиваля «50 лет фракталу». В этом году мы выйдем за пределы математики и поговорим про фракталы, самоподобие и симметрии в окружающем мире, науке и искусстве 🔴 Наша цель — объединить взрослых, которым интересны образование и интеллектуальный досуг в неформальной обстановке. Хочется, чтобы они провели время с пользой в хорошей компании 🟠Это продолжение Matema феста. В том году было больше 15 лекций и мастер-классов, музыка, 250 человек гостей и отличная атмосфера. В этот раз хочется сделать еще качественнее и круче 🔥 Сейчас мы собираем программу и активно ищем партнеров: проекты и команды, готовые взять на себя кусочек программы — организовать лекцию, мастер-класс, нетворкинг или другой формат. Если вы представляете состоявшийся образовательный проект, и готовы говорить со взрослой аудиторией, мы будем рады сделать фестиваль вместе. Давайте объединять людей! ✨ Особый акцент будет на качество программы. Лекций планируется немного, но очень высокого уровня, хорошо попадающих в тему фестиваля. Мы ищем увлечённых спикеров, глубоко понимающих свою тему и с большим опытом выступлений перед взрослыми. Нам интересна не только математика, но и сюжеты из физики, биологии, генеративного искусcтва, архитектуры и дизайна, музыки, нейронаук, истории... Отдельно мы ищем хедлайнера — человека, помимо этого, ещё и достаточно публичного 🔴 Если вам самим хотелось бы поучаствовать, или вы знаете подходящего лектора или проект и можете нас познакомить, пожалуйста, напишите!