Математика для олдов

Сколькими способами число n представляется в виде суммы двух квадратов целых чисел?

Сколькими способами число n представляется в виде суммы двух квадратов целых чисел?

Пусть P(x) - многочлен степени меньше n такой, что P(k) = 2^k при всех k = 1,2,3,...,n . Найдите P(n+1).

x, y, z, t - рациональные Известно, что: (x+y√2)² + (z+t√2)² = 5+4√2 Найдите x, y, z, t.

Докажите, что множество всех непрерывных отображений f: R->R имеет мощность континуума

Приятная вечерняя задача. Вычислите предел:

Существуют ли 100 различных натуральных чисел, и сумма, и произведение которых являются а) 100-ми степенями натуральных чисел? (младшие классы) б) 60-ми степенями натуральных чисел? (старшие классы) Турнир городов, осень 2026, сложный тур #Разнобой

С сегодняшней командной олимпиады:

С сегодняшней командной олимпиады:

Точки A, B, C движутся в 3-мерном пространстве прямолинейно равномерно. В начальный момент времени t = 0 точки находились на одной прямой, в момент t = 1 образовали треугольник площадью 1, а в момент t = 2 вновь оказались на одной прямой. Найти S(△ABC) при t = 3 и t = 4.

Найдите все n, для которых число A=77...7771(n семёрок), для которых число A является простым.

Да втф почему вы все решили засрать канал ИМЕННО ТОГДА когда я запостил поиск в команду

Теперь на ютуб канале! https://youtu.be/NKiBawbJ5UM?is=Hw3vhogohdDsDFQ5

На шахматную доску 12*12 поставили пять ферзей. Для какого-нибудь m докажите, что при любом расположении ферзей найдутся не менее m свободных клеток, не находящихся под ударом хотя бы одного из них. Чем больше m, тем больше баллов за задачу.

Задача от @ezrasun: x > 0 x^(x + 1) + x^x = 1 Сколько существует вещественных корней?

Решите уравнение в целых числах:

При помощи циркуля и линейки разделите угол в 19 градусов на 19 равных частей

Всем привет! Мы ищем людей в команду на кубок Колмогорова. Сейчас в команде - 10-класники из Л2Ш/команды Москвы, и с сопроводом. Вы, соответственно, тоже должны быть 10+ классниками Кого мы ищем: Нет запроса на сильную тему (но если в комбист это бонус). Вы должны были участвовать хотя бы в одном турнире по мат-боям до этого, а так же готовы заплатить за себя. Если готовы поехать с нами - пишите в лс: @lutzfedor