𝑴𝒂𝒕𝒉𝒆𝒎𝒂𝒕𝒊𝒄𝒔 𝒄𝒉𝒂𝒍𝒍𝒆𝒏𝒈𝒔!

این سوال رو اوایل گذاشته بودم در کانال، جوابش هم هست، اما برای دوستانی که اون موقع حضور نداشتن؛ میتونه سوال خوبی باشه.

پاسخ انتگرال رو فعلا قرار نمیدم تا با توجه به تغییر در صورت سوال روش فکر کنید. https://t.me/mathchalenging

پاسخ چالش شماره3️⃣4️⃣ با عرض پوزش بسیار زیاد، انتگرال باید اصلاح بشه. عبارت داخل انتگرال باید به x²-1 تغییر پیدا کنه. این کار کمی سوال رو هم سخت تر میکنه و دیگه تغییر متغیر های مثلثاتی جوابگو نیست‌. https://t.me/mathchalenging

اگر اعداد اول از 73 تا 19531 که تعدادشون 2195 تاست رو با هم جمع کنید، میشه تاریخ امروز که گذشت: (23/09/2024) 73+79+83+...+19531=20240923 https://t.me/mathchalenging

عرض تسلیت به ملت شریف ایران🏴 #ایران_غمت_پایان_ندارد https://t.me/mathchalenging

نیمه چالش: حاصل جمع جز صحیح های ریشه های تابع بالا چند است؟ https://t.me/mathchalenging

واقعا قشنگ بود😂 نکته اینجاست که فعل رانندگی کردن و فعل مشتق گرفتن در زبان انگلیسی به یک شکل نوشته میشه. https://t.me/mathchalenging

افیلم کاملی از این موضوع از سایت فریادرس بخش رایگان این کار منع قانونی ندارد چون خود سایت اجازه دانلود رایگان آن را داده است‌. https://t.me/mathchalenging

فیلم این موضوع رو هم ارسال میکنم.

در این خصوص باید اشاره ای کنم به سری 1+2+3+...+n= -1/12 n---> ♾️ که از لحاظ ریاضیات غلطه ولی در فیزیک وجود داره.

آیا ریاضیات در راستای فیزیک نطری پیش میره یا فیزیک نظری در راستای ریاضیات؟ https://t.me/mathchalenging

جهت دسترسی راحت تر به بخش comments عضو گروهش بشید. https://t.me/+1Lbf8t9HZI01MzM0

به به واقعا این همکاری و نکته سنجی اعضا رو دوست دارم. https://t.me/mathchalenging

امشب به اتفاق چند تن از دوستان، در گروه کامنت داشتیم روی این سوال کار می‌کردیم؛ این سوال واقعا نکته جالبی رو به من یاد داد و اون این بود که ممکنه دو تابع روابط مشابهی داشته باشن ولی به خاطر نابرابر بودن برد و دامنشون، مساوی نباشن. https://t.me/mathchalenging

یک خلاصه زیبا از این مطلب رو آقای بیگدلی زحمت کشیدن و برای ما ارسال کردن. آرزوی موفقیت داریم برای ایشون🙏❤️ https://t.me/mathchalenging

تو این مثال اگر از یک جمله استفاده کنید؛ قطعا جوابتون اشتباه خواهد شد. https://t.me/mathchalenging

lim      sin(2x) - 2 sin x/ x³ x ---> 0 تو این مثال اگر از یک جمله استفاده کنید؛ قطعا جوابتون اشتباه خواهد شد. https://t.me/mathchalenging

تو این مثال اگر از یک جمله استفاده کنید؛ قطعا جوابتون اشتباه خواهد شد. https://t.me/mathchalenging

lim sin(2x) - 2 sin x/ x³ x ---> 0 تو این مثال اگر از یک جمله استفاده کنید؛ قطعا جوابتون اشتباه خواهد شد.

یک نکته دیگه هم که خوبه بهش اشاره بشه، بعضی از اوقات در محاسبه حد به وسیله هم ارزی ها، پاسخی که محاسبه می‌کنیم؛ غلط در میاد! چرا؟ چون در برخی از حد ها، صورت و مخرج اصطلاحا " چند بار صفر میشن" و در این گونه موارد نیاز هست تا توان های بیشتری از بسط توابع رو استفاده کنیم. ترجیحا برای توابع مثلثاتی تا دو جمله رو همیشه استفاده کنید. مثلا خیلی ها برای هم ارزی سینوس میگن سریعا که به جای سینوس، خود کمان رو بگذار: sin x ~ x در صورتی که بهتر هست تا دو جمله استفاده بشه: sin x ~ x - x³/6 https://t.me/mathchalenging