Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Основні поняття теорії ймовірностей Переходимо до нового розділу — теорії ймовірностей. Це математика випадковостей, яка допомагає оцінювати шанси в нашому непередбачуваному світі. Обов'язкова база для НМТ! ✈️ Випробування (експеримент) — дія або процес, що відбувається за певних умов і може мати різні результати. ✈️ Приклад: підкидання монети (випробування), результатом якого може бути випадіння цифри або числа. ✈️ Подія — це будь-який результат або набір результатів випробування. ✈️ Позначення: 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 ... ✈️ Приклад: у випробуванні з підкиданням монети, подія «випадіння цифри» є одним з можливих результатів експерименту. ✈️ Випадкова подія — подія, яка може відбутися або не відбутися в результаті випробування. Наперед неможливо точно передбачити, чи відбудеться ця подія. ✈️ Приклад: у випробуванні з киданням грального кубика подія «випадіння парного числа» є випадковою, оскільки може випасти 2, 4 або 6. ✈️ Вірогідна подія — подія, яка обов'язково відбудеться в результаті даного випробування. ✈️ Позначення: 𝑈 ✈️ Приклад: подія «після середи настане четвер» є вірогідною подією, якщо розглядати дні тижня як випробування. ✈️ Неможлива подія — подія, яка ніколи не відбудеться в результаті даного випробування. ✈️ Позначення: ∅ ✈️ Приклад: подія «випадіння числа 7» при киданні стандартного шестигранного грального кубика є неможливою подією. ✈️ Рівноможливі (рівноймовірні) події — це декілька подій, кожна з яких має однакові шанси відбутися в результаті випробування. ✈️ Приклад: при навманні виборі відповіді в тесті НМТ серед варіантів А, Б, В, Г, Д подія «правильна відповідь А» та подія «правильна відповідь В» є рівноможливими.

🔍 Класичне визначення ймовірності події. Імовірністю події 𝐴 при проведенні деякого випробування називають відношення числа 𝑚 випадків, у результаті яких настає подія 𝐴, до загального числа 𝑛 усіх випадків цього випробування: 𝑝(𝐴) = 𝑚/𝑛 ✈️ Приклад. У непрозорому ящику є 4 зелених кульки і 6 червоних кульки, які не відрізняються за розмірами. Визначте ймовірність, того, що з цього ящика вийнято зелену кульку. ✈️ Розв'язання. Нехай подія 𝐴 — «вийнято зелену кульку». Тоді: 𝑝(𝐴) = 𝑚/𝑛 = 4/10 = 0,4. Тут 𝑚 = 4 — число способів вийняти одну зелену кульку, 𝑛 = 4 + 6 = 10 — число способів вийняти будь-яку кульку з ящику.

🔘 Імовірність вірогідної події: 𝑝(𝑈) = 1. 🔘 Імовірність неможливої події: 𝑝(∅) = 0. 🔘 Імовірність випадкової події: 0 < 𝑝(𝐴) < 1. 📸 Приклади розв'язання задач дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog