Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2026

⚡️ Текстові задачі на складання формули, рівняння та системи рівнянь Завершуємо наш цикл про текстові задачі на співвідношення. Сьогодні розберемо найпотужніші інструменти — складання формул, рівнянь та систем. Вони дозволяють перетворити будь-яку заплутану життєву ситуацію на чітку математичну модель.

🔍 Текстові задачі на складання формули — це задачі, де необхідно виразити залежність однієї величини від іншої за допомогою математичної формули.

✈️ Щоб скласти формулу, визначте сталу величину (яка не змінюється) та змінну, що залежить від певних умов. ✈️ Приклад. Місячна вартість абонемента у спортзал складається з фіксованої ціни 600 грн за вхід та оплати 250 грн за кожне заняття з тренером. Складіть формулу для розрахунку загальних витрат 𝑆 (у грн), якщо клієнт провів 𝑛 тренувань. ✈️ Розв'язання. Якщо 𝑆 — загальна сума, а 𝑛 — кількість тренувань, то формула матиме вигляд: 𝑆 = 600 + 250𝑛, де 600 — це абонемент, а 250𝑛 — вартість усіх занять із тренером. Відповідь: 𝑆 = 600 + 250𝑛. 🔺

🔍 Текстові задачі на складання рівняння — це задачі, де необхідно скласти рівняння за умовою задачі і розв’язати його для знаходження невідомої величини.

✈️ Алгоритм: 🔍 позначити невідому величину буквою 𝑥 (зазвичай це те, що питають у задачі); 🔍 записати рівність, яка відображає умову задачі; 🔍 розв'язати рівняння та записати відповідь. ✈️ Приклад. За електричний чайник та дві однакові чашки заплатили 1200 грн. Відомо, що чайник у 4 рази дорожчий за одну чашку. Визначте вартість однієї чашки. ✈️ Розв'язання. Нехай 𝑥 грн — вартість чашки. Тоді вартість чайника — 4𝑥 грн. Оскільки чашок дві, маємо рівняння: 4𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 1200; 6𝑥 = 1200; 𝑥 = 200. Отже, чашка коштує 200 грн. Відповідь: 200 грн. 🔺

🔍 Текстові задачі на складання системи рівнянь — це задачі, які вимагають складання двох і більше рівнянь для знаходження декількох невідомих.

✈️ Алгоритм: 🔍 позначити дві невідомі величини змінними 𝑥 та 𝑦; 🔍 записати два рівняння, використовуючи 𝑥 та 𝑦 (зазвичай одне речення описує одне рівняння, а друге — інше); 🔍 розв’язати систему рівнянь та записати відповідь. ✈️ Приклад. У кав'ярні за 2 капучино та 3 мафіни заплатили 250 грн. Інший покупець за 1 капучино та 2 такі самі мафіни заплатив 140 грн. Визначте вартість одного мафіна. ✈️ Розв'язання. Нехай 𝑥 — вартість одного капучино, 𝑦 — вартість одного мафіна. Складаємо систему: {2𝑥 + 3𝑦 = 250, {𝑥 + 2𝑦 = 140. Виразимо 𝑥 з другого рівняння: 𝑥 = 140 – 2𝑦. Підставимо у перше: 2(140 – 2𝑦) + 3𝑦 = 250 280 – 4𝑦 + 3𝑦 = 250 –𝑦 = –30 𝑦 = 30. Отже, один мафін коштує 30 грн. Відповідь: 30 грн. 🔺 📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах. 💬 Задавайте свої питання в коментарях! 🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog

📌 Безкоштовний курс "База для НМТ з математики", старт сьогодні. Закрий "пробіли" в базі, через які ти досі боїшся складних параметрів чи логарифмів. На цьому курсі: ✅ пройдеш базові теми, завдяки яким будеш легко розуміти будь-яку іншу тему математики ✅ проаналізуєш свої помилки та зрозумієш, над чим працювати далі ✅ закриємо прогалини й нюанси, які крадуть твої бали на дрібницях, щоб отримати 180+ Коли старт? Сьогодні о 19:00. 🎁 На кожному занятті курсу — розіграш НМТ боксу серед присутніх. ❗️ Підписуйтеся, щоб не пропустити початок: https://t.me/+04kIy6U_xvNmODEy