Математика Дата саентиста

🧠 StepFun‑Prover Preview: 32B‑модель обучилась доказывать теоремы, общаясь с Lean 4 📌 Что делает классический prover : Он просто перебирает возможные доказательства, не зная, в каком направлении двигаться. Это как угадывать код на замке: пробуешь один вариант, не подошло — пробуешь следующий. 📌 Что делает новая модель StepFun‑Prover) Она "разговаривает" с Lean 4 — проверяющей системой формальных доказательств. Если модель предлагает доказательство и Lean выдает предупреждение или ошибку, модель читает это как обратную связь и учится. В следующий раз она делает более точную попытку. 🧠 В итоге: Вместо перебора 30+ вариантов вслепую, как у обычных систем, модель с первого раза решает до 70 % задач, потому что понимает и учитывает отклик от системы. Это как решать задачу в школе, где тебе не просто говорят «неправильно», а объясняют, что именно не так — и ты быстро учишься. 🔍 Как это работает: - Исходные задачи из Lean очищаются и превращаются в набор для обучения синтаксису и вызовам тактик. - На этих данных обучаются 7B и 32B‑модели на базе DeepSeek, с последующей правкой ошибок Kimina‑Prover. - Модель учится смешивать обычный текст, код на Lean и sandbox‑ответы — всё в одном длинном контексте. - Вознаграждение бинарное: если Lean-программа принимает доказательство — 1, иначе — 0. 📈 Результат: - 32B‑модель обходит конкурентов на 72B более чем на 5 % (при этом использует **1 попытку вместо 32**). - Увеличение длины контекста с 4K до 20K токенов повышает pass@1 с 58 % до 70 %. - Модель сокращает доказательства, читая варнинги и на лету рефакторя тактики. 📦 Open‑веса (7B и 32B) выйдут скоро — можно будет запускать даже на скромном GPU. 📄 Paper: https://arxiv.org/abs/2507.20199

🎯 Одна из самых красивых идей в математике — вычисление площади фигуры с помощью случайных точек Не верится, что такое возможно? Смотри на анимацию ниже: мы бросаем случайные точки в квадрат и считаем, сколько из них попали в круг. Так можно приближённо вычислить площадь круга — а значит и значение π! 🔍 Как это работает: 1. Берём квадрат, в который вписан круг (например, единичный) 2. Бросаем N случайных точек в квадрат 3. Считаем, сколько из них попало внутрь круга 4. Отношение количества «внутренних» точек к общему числу даёт приближение площади круга 👉 Это называется метод Монте‑Карло — простой, но мощный инструмент для численных приближений. #math #geometry #π #montecarlo #visualmath

📈 Как повысить точность LLM в задачах по математике? Новая статья показывает: если дать модели примеры на двух уровнях, можно поднять точность на 16% даже для моделей с 8B параметров. 🧠 Что делают авторы: 1. Разбивают задачу на 3 ключевых элемента: тип, ключевые термины и метод решения. Это называют "conceptual unit". 2. По ним находят похожие задачи с решениями — и вставляют в промпт. 3. Во время поиска (MCTS) модель на каждом шаге сравнивает своё решение с мини-базой реальных фрагментов решений. 4. Специальная reward-модель оценивает шаги и направляет дерево в сторону осмысленных решений. 📊 Результаты: — LLaMA‑3.1‑8B: с 46.6% до 52.5% на OlympiadBench — Qwen2‑7B: до 60.6% — Прирост точности сохраняется при увеличении пула примеров, но время почти не растёт (+5%) ⚠️ Если убрать один из уровней (примеры до поиска или во время) — прирост снижается вдвое. Оба уровня работают только вместе. 📄 arxiv.org/abs/2507.05557

Получи грант до 1,65 млн ₽ на высшее образование в ведущем ИТ-университете по специальности «Безопасность информационных систем» Стань белым хакером и начни зарабатывать 200к+ уже через 2 года обучения! НЕЙМАРК — ИТ-университет нового поколения: 1) реальные стажировки в технологических гигантах: Яндекс, ВК, Сбер, Альфа-Банк и другие 2) возможность запустить стартап при поддержке наставников во время обучения 3) освоение криптографии, пентестинга, анализа уязвимостей, а также принципа разработки защищённого ПО 4) 2 диплома: НГТУ им. Алексеева и НЕЙМАРК 5) отсрочка от армии  6) суперсовременные общежития в центре города Узнай, как учиться бесплатно в лучшем ИТ-университете НЕЙМАРК — переходи в бот и забирай инструкцию!  Реклама. НЕЙМАРК, УНИВЕРСИТЕТ НЕЙМАРК. ИНН 5256209106.

🏅 Ещё одна золотая медаль для ИИ на Международной математической олимпиаде (IMO)! Стартап Harmonic запустил чат‑бота Aristotle — ИИ, который получил золото на IMO‑2025, решая задачи в формализованном виде. 📱 Aristotle уже доступен в приложении (iOS и Android). Он не просто решает задачи — он гарантирует отсутствие галлюцинаций в своих ответах, потому что все решения формально проверяются. 🧠 Фокус модели — на задачах количественного мышления (математика, логика и т.д.) 💰 Harmonic недавно привлек $100M инвестиций и уже оценён в $875M. Их цель — создать математический суперинтеллект. И да, основатель Harmonic — это CEO Robinhood Влад Тенев. 🔥 Прямо сейчас это, возможно, самый надёжный ИИ для точных наук.

📐 Aryabhata 1.0* — интересный пример open-source подхода и model merging в действии. Это небольшая языковая модель на 7B параметров, обученная для решения задач по математике. Её разработала индийская edtech-компания PhysicsWallah. 🧩 Как создавали модель: 1️⃣ *Model merging на старте* Взяли три open-source модели: — Qwen 2.5‑Math‑7B — AceMath‑7B — DeepSeek‑R1‑Distill‑Qwen‑7B Объединили их веса (weighted average) и получили Aryabhata 0.5 — начальную модель без дополнительного обучения, просто усреднив параметры. Это заняло всего пару минут GPU-времени. 2️⃣ *Собрали датасет из задач по математике* Взяли 250 000 заданий из своей базы JEE-экзаменов, очистили от лишнего, оставив ~130 000 актуальных заданий (2019–2024). 3️⃣ *Создание обучающих данных через CoT* Aryabhata 0.5 решала каждую задачу, генерируя 4 цепочки рассуждений. Сохранили только те, что дали правильный ответ. Получилось 100 000 задач и 350 000 корректных reasoning-трейсов. 4️⃣ *Файнтюнинг (SFT)* На этих парах дообучили модель, чтобы она писала решения в стиле студенческих ответов по стандарту экзаменов JEE. 💻 Обучение провели на связке из двух NVIDIA H100. 🧠 В результате получилась Aryabhata 1.0 — компактная, но точно заточенная под реальные экзаменационные задачи модель. https://huggingface.co/PhysicsWallahAI/Aryabhata-1.0

⚡️ Почему лучшие разработчики всегда на шаг впереди? Потому что они знают, где брать настоящие инсайд! Оставь “программирование в вакууме” в прошлом, выбирай свой стек — подпишись и погружайся в поток идей, лайфхаков и знаний, которые не найдёшь в открытом доступе. ИИ: t.me/ai_machinelearning_big_data Python: t.me/pythonl Linux: t.me/linuxacademiya Devops: t.me/DevOPSitsec Базы данных: t.me/sqlhub Мл собес t.me/machinelearning_interview C++ t.me/cpluspluc Docker: t.me/DevopsDocker Хакинг: t.me/linuxkalii МЛ: t.me/machinelearning_ru Data Science: t.me/data_analysis_ml Javascript: t.me/javascriptv C#: t.me/csharp_ci Java: t.me/java_library Python собеседования: t.me/python_job_interview Мобильная разработка: t.me/mobdevelop Golang: t.me/Golang_google React: t.me/react_tg Rust: t.me/rust_code ИИ: t.me/vistehno PHP: t.me/phpshka Android: t.me/android_its Frontend: t.me/front Big Data: t.me/bigdatai МАТЕМАТИКА: t.me/data_math Kubernets: t.me/kubernetc Разработка игр: https://t.me/gamedev Физика: t.me/fizmat SQL: t.me/databases_tg Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy Папка FRONTEND: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy 🎓954ГБ ОПЕНСОРС КУРСОВ: @courses 😆ИТ-Мемы: t.me/memes_prog 🇬🇧Английский: t.me/english_forprogrammers 🧠ИИ: t.me/vistehno 🖥 Chatgpt для кода в тг: @Chatgpturbobot - 📕Ит-книги: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy 💼ИТ-вакансии t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi Подпишись, чтобы всегда знать, куда двигаться дальше!

🎯 ЗАДАЧА: Восстановление распределения из агрегатов У вас есть CSV-файл, содержащий агрегированные данные по группам пользователей в виде: | Группа | Среднее значение | Стандартное отклонение | Кол-во наблюдений | |--------|------------------|-------------------------|--------------------| | A | 50.0 | 10.0 | 100 | | B | 60.0 | 15.0 | 80 | | C | 55.0 | 12.0 | 120 | Ваша задача: восстановить вероятностное распределение внутри каждой группы (на уровне отдельных наблюдений) и проверить гипотезу: *"Среднее значение в группе B статистически выше, чем в группе A, на уровне значимости 0.05."* Условия: - У вас нет сырых данных — только агрегаты. - Вы должны сгенерировать выборки из нормального распределения на основе предоставленных параметров и выполнить статистический тест. 💡 Разбор: 1️⃣ Генерация синтетических данных:

import numpy as np

np.random.seed(42)
a = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=100)
b = np.random.normal(loc=60, scale=15, size=80)

2️⃣ Проверка гипотезы:

from scipy.stats import ttest_ind

stat, p_value = ttest_ind(b, a, equal_var=False)
print(f"p-value = {p_value:.4f}")

3️⃣ Вывод: Если p_value < 0.05, гипотеза подтверждается: группа B значимо выше по среднему. В противном случае — различие незначимо. 🧠 Подвох: Вы не знаете, что данные на самом деле НЕ обязательно нормально распределены. Также важно понимать, что при генерации данных по агрегатам вы делаете допущение, что выборки соответствуют нормальным законам — что может быть неверно. 📌 Дополнительный уровень: Проведите 1000 симуляций и постройте распределение p-value, чтобы оценить устойчивость вывода при варьирующихся выборках. 🔍 Эта задача проверяет: - знание статистики и генерации данных - навыки формулировки гипотез - понимание ограничений моделирования из агрегатов - умение мыслить критически и ставить под сомнение исходные допущения

🌟 Hierarchical Reasoning Model: иерархическая модель рассуждений, имитирующая работу мозга человека. Hierarchical Reasoning Model, (HRM) - рекуррентная архитектура, которая черпает вдохновение в принципах работы человеческого мозга. В ее основе лежат 2 взаимозависимых рекуррентных модуля: 🟢Первый, высокоуровневый модуль (H-модуль), отвечает за медленное, абстрактное планирование, подобно тета-волнам в мозге. 🟢Второй, низкоуровневый модуль (L-модуль), занимается быстрыми и детализированными вычислениями, аналогично гамма-волнам. Эта структура дает модели достигать вычислительной глубины, необходимой для сложных рассуждений, при этом сохраняя стабильность и эффективность во время обучения, чего так не хватает стандартным трансформерам. 🟡Взаимодействие модулей назвали "Иерархической конвергенцией". Процесс кардинально отличается от того, что происходит в обычных рекуррентных сетях, которые склонны к преждевременной сходимости, когда их скрытое состояние быстро стабилизируется, и дальнейшие вычисления практически прекращаются. В HRM все иначе: 🟠Сначала быстрый L-модуль выполняет серию итераций, находя локальное равновесие для текущего шага задачи. Его итоговое состояние передается медленному H-модулю. 🟠H-модуль, в свою очередь, осмысливает полученный результат, выполняет один шаг собственного, более абстрактного обновления и задает совершенно новый контекст для L-модуля. Таким образом, вычислительный путь низкоуровневого модуля перезапускается, направляя его к новой точке локального равновесия. Механизм не дает системе застрять и позволяет ей последовательно выполнять множество различных, но взаимосвязанных этапов решения, выстраивая длинные логические цепочки. Тестовая модель HRM с 27 млн. параметров, обученная всего на 1000 примерах без какого-либо претрейна или CoT-пар, показала неожиданно высокие результаты . На задачах, требующих глубокого поиска и перебора вариантов ( Sudoku-Extreme ) и поиск оптимального пути ( Maze 30x30 ), HRM достигла почти идеальной точности, а вот CoT-методы полностью провалились с результатом 0%. На бенчмарке ARC-AGI-1, HRM показывает точность в 40.3%. Для сравнения, o3-mini-high показала 34.5%, а Claude 3.7 с контекстом 8K - 21.2%. ▶️ Веса моделей для самостоятельного воспроизведения тестов: 🟢ARC-AGI-2; 🟢Sudoku 9x9 Extreme (1000 examples); 🟢Maze 30x30 Hard (1000 examples); 📌Лицензирование: Apache 2.0 License. 🟡Статья 🟡Arxiv 🖥Github @ai_machinelearning_big_data #AI #ML #HRM #SapientInc

⚛️ Краткая история квантовой физики в одном посте✍️ 1900 — Planck вводит квантовую гипотезу: энергия излучается дискретно. 1905 — Эйнштейн объясняет фотоэффект через "кванты света" (фотоны). 1924 — де Бройль: частицы могут вести себя как волны. 1925 — Гейзенберг формулирует матричную механику — первую версию КМ. 1926 — Шрёдингер создаёт уравнение волновой функции. 1927 — Принцип неопределённости: нельзя точно измерить и импульс, и координату. 1928 — Дирак объединяет квантовую механику и релятивизм, предсказывает антиматерию. 1935 — Парадокс ЭПР: квантовая механика вроде бы "неполна". 1947 — Фейнман, Швингер и Томонага создают Квантовую Электродинамику (QED). 1954 — Ян и Миллс вводят неабелевы калибровочные теории → фундамент QCD. 1961 — Глэшоу объединяет электромагнитное и слабое взаимодействие. 1964 — Белл формулирует теорему: запутанность нельзя объяснить скрытыми переменными. 1964 — Гелл-Манн и Цвейг предлагают кварковую модель. 1973 — Гросс, Вильчек и Полицер открывают "асимптотическую свободу" в QCD. 1979 — Нобелевка: Глэшоу, Салам и Вайнберг за объединение взаимодействий. 1982 — Ален Аспе экспериментально подтверждает квантовую запутанность. 🔬 От кванта энергии — к Стандартной модели. За 80 лет квантовая физика изменила всё.

🌟 OpenReasoning-Nemotron: набор ризонинг-моделей от NVIDIA. OpenReasoning-Nemotron - набор LLM на архитектуре Qwen 2.5 и дистиллированных из DeepSeek-R1-0528 ( 671 млрд. параметров): 🟠OpenReasoning-Nemotron-1.5B; 🟠OpenReasoning-Nemotron-7B; 🟠OpenReasoning-Nemotron-14B; 🟢OpenReasoning-Nemotron-32B; Семейство было обучено на 5 млн. примеров рассуждений в математике, естественных науках и программировании. Модели показали достойные результаты pass@1 на бенчах GPQA, MMLU-PRO, AIME, HMMT и LiveCodeBench - без использования RL. Старшая модель, 32B, выбила 96,7% по HMMT с декодированием GenSelect. 📌Лицензирование: CC-BY-4.0 License. 🟡Статья 🟡Набор моделей @ai_machinelearning_big_data #AI #ML #LLM #Reasoning #Nemotron #NVIDIA

🧠 Джон фон Нейман — математик, инженер, создатель теории игр и один из отцов современного компьютера. Но его история началась ещё до школы: — В 6 лет он бегло говорил на 8 языках, включая латинский и древнегреческий — В уме делил восьмизначные числа — В 8 лет освоил дифференциальное и интегральное исчисление — В 15 поступил в Университет Будапешта — В 19 стал инженером‑химиком — В 22 — защитил PhD по математике в Берлине Гений не только теоретический: он стал одним из архитекторов вычислительной эпохи.

E-CUP возвращается. Реальные данные. Масштабные проекты. Большие призы Решайте ML-задачи в стиле Ozon Tech и узнайте, как работают ML-инженеры в e-com бигтехе. Девять победителей разделят призовой фонд — 7 200 000 рублей 🔥 🗓 Регистрация: https://cnrlink.com/ecup25datamath 💻 Формат участия: онлайн 👥 Команда: от 1 до 5 человек 🎯 Для кого: Data Scientists, ML-специалисты, аналитики данных, дата-инженеры, специалисты Big Data и разработчики, которые интересуются ML/DS. Что вас ждёт: 🔹 Работа над проектом для миллионов пользователей на основе данных от ведущего e-com в России. 🔹 Обмен опытом с экспертами Ozon Tech. 🔹 Питчинг — 13 сентября на конференции E-CODE. Ozon Tech предоставит финалистам билеты и оплатит поездку. Каждый трек E-CUP — реальная e-com задача, как в настоящей продуктовой ML-команде. 1️⃣ Рекомендации: предсказание следующей покупки пользователя 2️⃣ Логистика: автопланирование курьеров 3️⃣ Контроль качества: автоматическое выявление поддельных товаров Регистрация на платформе Codenrock: https://cnrlink.com/ecup25datamath

🏅 OpenAI взяли золото на Международной математической олимпиаде 2025 — самое громкое AI-событие года! И это не была модель для математики. Просто внутренняя разработка общего назначения… случайно показала уровень золотой медали на самой престижной олимпиаде в мире. 📉 Ещё пару месяцев назад их модели были внизу рейтингов. Сейчас — вершина. 📈 Эксперименты с “test-time compute” (как в Strawberry/Q*) дали в итоге универсального reasoner'а, который думает лучше большинства людей. 💥 Шансы на победу вчера — 20%. Сегодня — уже 86%. Никто не ожидал. Даже внутри OpenAI были в шоке. Почему это важно: • Математика — фундамент всей науки: физика, квант, инженерия • AI, который умеет думать в числах — это новый уровень • Самоулучшающийся ИИ → доступный PhD-тренер по математике у каждого в кармане Добро пожаловать в эру AI, который *действительно* понимает. #OpenAI #MathOlympiad #AI #GPT #PostLabor

🧮 Результаты IMO‑2025 для LLM-моделей: кто решает задачи по-настоящему MathArena опубликовала итоги тестирования LLM на задачах Международной математической олимпиады (IMO 2025) — самых сложных школьных задач, которых модели точно не видели в обучении. 📌 Что важно: • Каждая модель решает каждую задачу 4 раза • Баллы усредняются, чтобы сгладить "рандомность" • Результаты не зависят от конкретного API — единая система оценивания • Учитывается стоимость выполнения (в долларах) 🎯 Цель бенчмарка — честно сравнить способность моделей к рассуждению и обобщению на новых задачах, а не на выученных паттернах. Ждём графики — интересно, кто справился лучше: GPT-4, Claude, Gemini или Mistral? Следим за апдейтами от MathArena. matharena.ai

✔️ Эмбеддинг-модель Gemini от Google стала общедоступной. Google объявила о выходе в общий доступ модели для создания текстовых эмбеддингов - Gemini-Embedding-001. Она доступна разработчикам через Gemini API и Vertex AI. С момента своего экспериментального запуска модель стабильно занимает лидирующие позиции в бенчмарке MTEB и поддерживает более 100 языков. Gemini Embedding использует технику Matryoshka Representation Learning. Она позволяет разработчикам гибко настраивать размерность выходных векторов, чтобы оптимизировать производительность и затраты на хранение. Максимальная длина входных данных составляет 2048 токенов. Стоимость использования модели : $0.15 за 1 миллион входных токенов. Доступ к ней можно получить через Gemini API, а бесплатно протестировать - в Google AI Studio. 📌 developers.googleblog.com @data_math

Вас интересует, как искусственный интеллект может повысить эффективность вашего бизнеса? Большие языковые модели уже давно вышли за рамки экспериментов и сегодня работают в реальных бизнес-процессах. На вебинаре “Будущее бизнеса с RAG и LLM: автоматизация, выгоды и новые возможности искусственного интеллекта” вы узнаете, как современные технологии помогают автоматизировать и ускорять поддержку, аналитику и работу с корпоративными знаниями, повышая точность бизнес-решений. Мы сравним облачные и локальные решения, разберем конкретные кейсы и выгоды, а также обсудим шаги по внедрению в компанию ИИ. Узнаете, как правильно, а главное – эффективно начать цифровую трансформацию! 📅 17 июля в 14:00 по Москве ➡️ Зарегистрироваться Все слушатели вебинара получат запись и презентацию выступающего, которые можно использовать в работе! Реклама. ООО "ДССЛ-ПЕРВЫЙ". ИНН 7701081730. erid: 2W5zFJ5cQic

🧮 Epoch AI представила FrontierMath Tier 4 — новый бенчмарк для оценки границ математических способностей ИИ Tier 4 — это расширение серии FrontierMath, включающее 50 задач исследовательского уровня, разработанных постдоками и профессорами математики. Все задания тщательно проверены экспертами и считаются исключительно сложными: они требуют не только глубокой математической подготовки, но и нестандартного мышления и продвинутых навыков рассуждения. 📉 Результаты: Лишь 3 из 50 задач были решены хоть одной из протестированных ИИ-моделей. И даже эти решения были получены за счёт упрощений и неаргументированных допущений. 🧠 Задачи были сконструированы так, чтобы исключить возможность угадывания или использования обходных приёмов. Epoch AI продолжит совместную работу с математиками, чтобы отслеживать, *как именно* ИИ-модели справляются с этими задачами. 📊 Tier 4 был заказан OpenAI. Компания получила доступ к условиям и решениям 30 задач, тогда как решения к оставшимся 20 были специально скрыты — для контроля переобучения и утечек. Epoch AI планирует продолжить регулярные тестирования топовых моделей на задачах FrontierMath Tier 1–4. 🔗 Подробнее о бенчмарке и результатах: https://epoch.ai/frontiermath

🛢 В мире, где данные — новая нефть, растёт спрос на дата-инженеров. Ведь именно они знают, как такую нефть добывать, обрабатывать и хранить. И пока компании осознают потребность в этих специалистах, конкуренция на рынке низкая, а зарплаты — высокие. Освоить ключевые компетенции дата-инженера поможет онлайн-магистратура Нетологии и НИУ ВШЭ «Инженерия данных». За 2 года вы на практике: — изучите Python, Java, Scala, Kotlin и SQL, — научитесь проектировать пайплайны и обрабатывать данные, — научитесь работать с системами хранения данных и базами данных в облаке. Программа даёт широкий простор для переквалификации, поэтому после учёбы сможете перейти в MLOps, DevOps или менеджмент. Онлайн-формат позволяет учиться без отрыва от привычной жизни и совмещать занятия с работой. При этом у вас будет отсрочка от армии, льготы на проезд и все остальные бонусы очного обучения. Станьте магистром программной инженерии с дипломом одного из лучших вузов страны и получите веское преимущество при приёме на работу: https://netolo.gy/efQG Реклама. ООО "Нетология". ИНН 7726464125 Erid: 2VSb5yx44tY