Математическая Лига

Два определения предела функции в точке и их отрицания Это основа матанализа. Коши работает через ε и δ, Гейне через последовательности. А их отрицания нужны, чтобы доказать, что предела нет. 1.Видео на rutube: "Предел функции. Определение по Коши и по Гейне". 2.Методичка СПбПУ (Политех). Оба определения, теорема об эквивалентности, разбор отрицаний. Успехов в учёбе! 📚 #полезное

Мифисты, общий сбор! Буквально через месяц состоится IV Всероссийский командный чемпионат по скоростному интегрированию "Интегрируй!". И сегодня мы объявляем о старте отбора участников в команду НИЯУ МИФИ! Всех желающих попробовать свои силы студентов МИФИ мы приглашаем на отбор, который состоится в два дня, 17 и 20 октября, в МИФИ. Регистрация на отбор по ссылке.

А мы дружным коллективом на олимпиаде в Ярославле! 🥰

📝Теорема Штольца Теорема Штольца - эффективный метод для нахождения предела последовательности. Её часто называют аналогом правила Лопиталя для числовых последовательностей. В этом видео разбирается пример вычисления предела с использованием данной теоремы. Вы увидите, как он позволяет легко раскрывать неопределенности вида «бесконечность на бесконечность». #интересное

Что делать, если предел отношения не берется? 😭 Используй теорему Штольца! Это дискретный аналог правила Лопиталя. Она позволяет вычислять пределы последовательностей через пределы отношения разностей. Где используется? ⚫️пределы последовательностей и сумм; ⚫️асимптотический анализ; ⚫️дискретная математика и анализ алгоритмов; ⚫️задачи на средние и рекуррентные последовательности. Рекомендуем методичку МГТУ им. Н.Э. Баумана. Теорема разобрана через медианты дробей, с доказательством и примерами. Успехов в учёбе! 📚 #полезное

#ЗадачаНедели

Математическая индукция: что это и с чем ее едят? Мы сделали подборку важной информации по теме первой недели МЛ: математическая индукция. На карточках мы рассказали теоретический минимум, разобрали задачку и указали на данные моменты, которые могут помочь с решением Задач Недели!

📐Задача о вписанном прямоугольнике Можно ли на любой замкнутой плоской кривой найти четыре точки, образующие вершины вписанного прямоугольника? В данном видео детально исследуется эта задача и наглядно демонстрируется, как абстрактные топологические объекты (такие как бутылка Клейна или лента Мёбиуса) могут быть использованы для решения задачи.

Учиться проще, когда есть кто научит😍 По просьбам трудящихся и решающих мы запускаем новый кружок «Подготовка к задачам Школы анализа данных». 🔤🔤🔤🔤🔤❓ Раз в две недели по четвергам с 18:00 до 21:00 Первое занятие уже в этот четверг, 1 октября. 🔤🔤🔤❓ НЛК 4.64

Нормальное уравнение прямой на плоскости Нормальное уравнение задаёт прямую через расстояние от начала координат до этой прямой и угол между перпендикуляром к прямой и положительным направлением оси Ox. Для изучения темы рекомендуются следующие материалы: 📹 Видеолекция МГУ (проект Teach-in), лектор А.В. Пенской. В лекции подробно разбирается вывод нормального уравнения и его геометрический смысл. 🤓 Конспект лекций по аналитической геометрии. Содержит теоретическое описание, связь с общим уравнением и примеры 📚. Ключевым является понимание геометрического смысла расстояния и угла💡 Ребята, как вам подборка в этот раз? #полезное

#ЗадачаНедели

#РешениеЗадачиНедели

А мы вчера наградили активных участников «ML-contest», который провели летом🔥 Участники получили сертификаты, футболки и математические книжки 📕 Ребята – большие молодцы 👏 🤩Следите за анонсами мероприятий, участвуйте в наших конкурсах и получайте призы и незабываемые эмоции! Всех ждем💗 Отдельно благодарим институт ЛаПлаз за поддержку.

🎲 Случайная последовательность Фибоначчи Мы все знаем классическую последовательность Фибоначчи, где каждое число является суммой двух предыдущих. А что будет, если заменить сумму на случайный выбор между суммой и разностью? Интуитивно кажется, что получится хаос, но математика доказывает обратное: такая последовательность растёт, а не колеблется вокруг нуля. В видео исследуются свойства и закономерности этой последовательности. #интересное

🎓 Предел монотонной ограниченной последовательности 📺 Лекция от МГУ - теорема о сходимости монотонной последовательности. Объясняется, зачем нужна ограниченность и что будет, если её убрать. 📃 Шпаргалка от ВШЭ - тут то же доказательство, но через метод вложенных отрезков. #полезное

Конкурс для абитуриентов ML-contest Наконец-то подводим итоги первого конкурса Математической Лиги в новом учебном году! 🙃 📈С 20-го по 31-е августа легионеры МЛ организовали новое для Лиги мероприятие «ML-contest». В указанную декаду все желающие (хотя вообще говоря конкурс был рассчитан на абитуриентов) могли выполнить задания, представленные на специально подготовленных листочках, и затем защитить свои решения в устной беседе с преподавателем. Многие ребята решили поучаствовать в таком необычном ивенте, и сегодня мы наконец объявляем наиболее активных участников. 🥁Итак, хорошо себя проявили в нашем «ML-contest»: 1️⃣Никита Панченко 2️⃣Даниил Манько 3️⃣Иван Анисимов 4️⃣Мирон Лабус А так же: 🦊Марк Крестовников 🦊Глеб Клейков 🦊Глеб Яковлев Всем участникам большое спасибо!🤩💗 🚨Указанную великолепную семёрку мы наградим небольшими призами в ближайшую субботу в 18:00 в аудитории НЛК-3.66. И это мы только начали!))🙂

#РешениеЗадачиНедели

#ЗадачаНедели

🎵 Инвентарная последовательность🎵 В видео рассматривается непредсказуемая «инвентарная последовательность», придуманная Джозефом Роженко. Она строится на простом пересчете уже написанных цифр, где каждый зафиксированный ноль запускает новую проверку. В видео вы узнаете о связи этой последовательности с музыкой и о непредсказуемом поведении последовательности. #интересное