🥇💯 ریاضیات متوسطه دوم 💯🥇

یک سؤال خوب برای بچه های علاقه‌مند به ریاضی و هندسه 🐝 چرا زنبورعسل خانه‌اش را شش ضلعی می‌سازد؟ به خانه‌های شش وجهی که زنبور عسل می‌سازدنگاه کنید. چرا زنبورها خانه‌هایشان را از مثلث، مربع، پنج ضلعی، هشت ضلعی و یا دایره نمی‌سازند؟ این یک سؤال قدیمی است که بیش از 2000 سال پیش، مارکوس ترنتیوس وارو، سرباز رومی که اهل مطالعه بود و دستی هم در نوشتن داشت «حدس زنبوری» رو پیشنهاد داد: باید دلیل خیلی مهمی پشت این ساخت و ساز خاص وجود داشته باشد؛ مثلاً اینکه این‌طوری زنبورها می‌توانند عسل بیشتری ذخیره کنند. یا شاید برای ساخت شش وجهی نسبت به سایر شکل‌ها موم کمتری لازم باشد؟ یا ...؟ مارکوس علم پیشه نبود، ولی به شدت مشتاق بود به راز منطق این نوع ساخت و ساز پی ببرد. چرا؟ شاید چون مارکوس می‌دانست که طبیعت در یافتن راه حل‌های بهینه برای مسائل ماهرانه عمل می‌کند و دنبال این بود که بفهمد چه محدودیت‌هایی باعث شکل‌گیری این سازه مومی شده است! چرا شش ضلعی و نه مربع و مثلث یا پنج وجهی؟ این خانه‌های هم‌شکل چه شکلی باشند بهتر است ؟ اگر دایره باشند فضای پرت زیادی بین خونه‌های دایره‌ای به وجود می آید و در ضمن مقدار بیشتری موم هم برای پر کردن این فضاهای خالی لازم است. پنج‌ضلعی و هشت‌ضلعی هم درست مثل دایره فضای پرت زیادی تولید می‌کنند، اگر شک دارید می‌توانید روی یک صفحه ترکیب خانه‌های دایره‌ای و پنج‌ضلعی یا هشت‌ضلعی رو ترسیم کنید. باید مثل زنبورهای باهوش به دنبال شکل‌هایی باشیم که وقتی کنار هم چیده می شوند، کاملاً چفت بشوند و فضای خالی ایجاد نکنند. کدام شکل‌ها؟ فیثاغورث اولین کسی بود که فهمید برای پوشاندن یک سطح بدون فاصله و شکاف و با کمک شکل‌های منتظم تنها اشکال مناسب سه‌ضلعی، چهار ضعلی و شش ضلعی منتظم هستند. اینجاست که باید به حدس مارکوس رجوع کنیم، حدس لانه زنبوری. مارکوس آن زمان نتوانست حدسیاتش را به کمک ریاضی و هندسه ثابت کند، و تازه در سال ۱۹۹۹ ریاضی‌دانی، به نام "واتسون هیلز "در دانشگاه میشیگان، نشان داد که از بین سه شکل ِ مربع، مثلث متساوی‌الاضلاع و شش‌وجهی منتظم با مساحت یکسان، شش وجهی دارای کمترین محیط است. یعنی زنبورها با ساخت خانه‌های شش‌وجهی در کندو، برای محصور کردن مساحت و فضای معینی، از موم کمتری استفاده می‌کنند و کار کمتری هم نسبت به زمانی که قرار باشد منشورهایی با قاعده مربع یا مثلث بسازند، انجام می‌دهند. از یک منظر دیگر، یک شانه عسل حدود ۴۰ در ۲۰ سانتیمتری بیش از ۱۸۰۰ گرم عسل را در خودش نگه می‌دارد. در حالی که ساختن این شانه عسل فقط حدود ۴۰ گرم موم نیاز دارد. یعنی ۵۰ برابر وزن خودش عسل ذخیره می‌کند @mathimportant

✅ رشته های دانشگاه فرهنگیان از جمله کد رشته هایی هستند که نیازمند کنکور می باشد 🔴 به اطلاع داوطلبان کنکور سراسری ۹۸ که مشتاق تحصیل در دانشگاه فرهنگیان هستند می رسانیم که تمامی کد رشته های دانشگاه فرهنگیان جزو رشته های مستلزم آزمون کنکور می باشد 🔴 ظرفیت پذیرش دانشگاه فرهنگیان در سال ۹۸ بیش از ۳۰ هزار نفر در نظرگرفته شده است . ➖➖➖➖➖➖➖➖➖ منبع: معلمان و دانشجو معلمان کشور🇮🇷 @mathimportant

📒📕📗📘📙📒📕📗📙 ۱) دایره : Circle 2) کره : Sphere 3) مکعب : Cube 4) مثلث : Triangle 5) مربع : Square 6) مستطیل : Rectangle 7) گویا : Rational 8) تابع: Function 9) صحیح: Integer 10) هم ارزی : Equivalent 11) کران : Bound 12) زیر مجموعه : Subset 13) اصم : Irrational 14) عدد حقیقی : Real number 15) افراز : Partition 16) ضرب در : Multiply by 17) منها کردن: Subtract 18) جمع کردن : Plus 19) تقسیم کردن : Divide to 20) اگر و تنها اگر : If and only if 21) طبیعی : Natural 22) مجموعه : Set 23) انتگرال : Integral 24) پیوسته : Contentious 25) مشتق پذیر : Differentiable 26) برد : Range 27) درجه : Degree 28) یال : Edge 29) بسط : Expand 30) وجه : Face 31) دکارتی : Cartesian 32) مختلط :Complex 33) قدرمطلق : Absolute value 34) راس : Vertex 35) ضریب : Coefficient ریاضیات =mathematics اعداد صحیح =integers اعداد صحیح مثبت =positive integers اعداد صحیح منفی =negative integers اعداد فرد =odd numbers اعداد زوج =even numbers صورت کسر =numerator مخرج کسر =denominator اعمال ریاضی =math operations اضافه کردن =add تفریق کردن =subtract ضرب کردن =multiply تقسیم کردن =divide حاصل جمع =sum حاصل تفریق =difference حاصل ضرب =product حاصل تقسیم =quotient مساله ریاضی =a math problem مسائل لغوی =word problem متغیر =variable معادله =equation حل.راه حل =solution نمودار.گراف =graph جبر =algebra هندسه =geometry مثلثات =trigonometry حساب =calculus پاره خط =line segment نقطه پایان =endpoint خط راست =straight line خط منحنی =curved line خط عمودی =perpendicular lines خطوط متوازی =parallel lines زاویه90درجه/قائمه =right angle/90 angle زاویه منفرجه =obtuse angle زاویه حاده =acute angle مستطیل =rectangle مربع =square ضربدری =diagonal مثلث =triangle متوازی الاضلاع =parallelogram دایره =circle شعاع دایره =radius محیط دایره =circumference قطر دایره =diameter احجام هندسی =geometric solids مکعب =cube هرم =pyramid مخروط =cone محیط =perimeter رویه =face استوانه =cylinder کره =sphere پایه =base کسرها =fractions اندازه گیری =measuring مساحت و حجم =area and volume به اضافه =plus منهای =کminus خطوط =lines زاویه = angle 📒📕📗📘📙📒📕📗 @mathimportant

به اطلاع داوطلبان عزیز مي‌رساند، براساس قانون سنجش و پذيرش دانشجو مصوب 10 شهریور ماه 1392 مجلس شوراي اسلامي و مصوبات پانزدهمين و شانزدهمين جلسه شوراي سنجش و پذيرش دانشجو مورخ 8 و 12 دي‌ماه 1397، می بایست پذيرش حداقل 85 درصد از ظرفيت پذيرش دانشجو در كل كشور در تمامي زير نظام هاي آموزش عالي صرفاً براساس سوابق تحصيلي با ملاك معدل كتبي ديپلم داوطلبان و بدون نياز به شركت در كنكور انجام ‌شود لذا با توجه به مصوبات فوق پذيرش رشته محل های صرفا سوابق تحصيلي مستقل از كنكور انجام خواهد شد و آزمون سراسري براي مابقي رشته محل هايي كه پذيرش آنها از تلفيق نمره كنكور و سوابق تحصيلي است برگزار مي شود و از سال 1398 و بعد از آن پذيرش صرفا سوابق تحصيلي با توجه به قوانين و مقررات مربوطه مستقيما توسط دانشگاه ها و موسسات آموزش عالي خواهد بود كه محورهای مهم این روش عبارتند از: 1- داوطلبان براي اخذ پذيرش بايد، طبق فراخوان دانشگاه‌ها و مؤسسات پذيرنده، مدارك لازم را در زمان تعيين شده به دانشگاه‌ها و مؤسسات ارسال كنند. دانشگاه‌ها و مؤسسات بايد با رعايت تمامي قوانين و مقررات مربوطه مانند سهميه‌بندي نسبت به پذيرش دانشجو در سقف ظرفيت تعيين شده توسط شوراي گسترش آموزش عالي اقدام و نسبت به ثبت‌نام مشروط پذيرفته‌شدگان اقدام و اسامي آن‌ها را براي تائيد به سازمان سنجش آموزش كشور اعلام نمايند. 2- در اين روش داوطلبان مي‌توانند به چندين دانشگاه يا مؤسسه پذيرنده موجود در اطلاعيه سازمان سنجش آموزش كشور درخواست پذيرش دهند ولي در نهايت فقط مي‌توانند در يكي از رشته محل‌هايي كه با پذيرش آن‌ها موافقت شده است، ثبت‌نام نموده و ادامه تحصيل دهند. 3- ساير شرايط و ضوابط در اطلاعيه ها و دفترچه هاي راهنماي پذيرش صرفا سوابق تحصيلي از طريق سازمان سنجش آموزش كشور اعلام خواهد شد. با توجه به موارد فوق پذيرش دانشجوي صرفا سوابق تحصيلي در بهمن ماه 1397 و مهر ماه سال 1398 در دو بخش به صورت زير خواهد بود: الف) پذيرش صرفا سوابق تحصيلي برای بهمن ماه 97 - اطلاعيه مربوط به نحوه پذيرش و شرايط و ضوابط داوطلبان و نحوه درخواست پذيرش از موسسات و مدارك و سوابق موردنياز در اطلاعيه سازمان سنجش آموزش كشور در تاريخ 25 دي ماه 1397 منتشر مي شود. - داوطلبان واجد شرايط و متقاضي پذيرش بهمن ماه از تاريخ 29 دي لغايت 6 بهمن ماه براي پذيرش به موسسات پذيرنده كه در اطلاعيه 25 دي ماه منتشر مي شود مراجعه مي نمايند. - اطلاع رساني به پذيرفته شدگان مشروط توسط دانشگاه در تاريخ 6 تا 10 بهمن صورت خواهد گرفت. ب) پذيرش صرفا سوابق تحصيلي براي مهرماه 98 - اطلاعيه به انضمام دفترچه راهنماي پذيرش صرفا سوابق تحصيلي براي سال 1398 در اواسط بهمن ماه 1397 توسط سازمان سنجش آموزش كشور منتشر خواهد شد. - تمامي شرايط و ضوابط و نحوه مراجعه و مدارك و مستندات لازم براي اخذ پذيرش توسط موسسات در اطلاعيه مذكور درج خواهد شد. - زمان مراجعه داوطلبان براي اخذ پذيرش رشته هاي محل هاي صرفا سوابق تحصيلي از 20 اسفند 97 تا اواخر مرداد 98 خواهد بود. تذكر مهم 1 : داوطلبان متقاضي پذيرش رشته محل هاي صرفا سوابق تحصيلي نيازي به شركت در كنكور سراسري سال 1398 كه از تاريخ 97/11/24 لغايت 2/12/139 مي باشد ندارند و مطابق اطلاعيه مذكور و اطلاعیه های بعدی سازمان سنجش آموزش کشور اقدام نمايند. تذكر مهم 2 : پذيرش رشته محل های صرفا سوابق تحصيلي در دانشگاه آزاد اسلامي مطابق ضوابط سایر دانشگاهها و موسسات آموزش عالی و براي پذیرش در بهمن 97 و مهر 98 نيز همزمان با پذيرش ساير موسسات است كه در اطلاعيه هاي بعدي اعلام خواهد شد. تذكر مهم 3 : در خصوص نحوه پذيرش صرفا سوابق تحصيلي در ساير آزمون ها ( فني و حرفه اي، كارداني به كارشناسي و جامع علمي كاربردي اعم از كارداني و كارشناسي ناپيوسته ) متعاقبا اطلاع رساني خواهد شد. @mathimportant

اطلاعیه مهم سازمان سنجش آموزش كشور در خصوص مصوبات پانزدهمين و شانزدهمين جلسه شوراي سنجش و پذيرش دانشجو در رابطه با پذيرش رشته‌هاي صرفاً براساس سوابق تحصيلي در آزمون سراسري http://www.sanjesh.org/FullStory.aspx?gid=1&id=5908 @mathimportant

🔶 تدریس ریاضی دهم 🔶 🔷 فصل مثلثات ( دایره مثلثاتی و ویژگی های آن 🔷 🔺بخش سوم🔺 #استادعلی‌ساوجی #تجربی_ریاضی @mathimportant

🔴 حل چند سوال از مبحث نسبتهای مثلثاتی پایه دهم 🔴 💠 بخش دوم 💠 #استادعلی‌ساوجی #تجربی_ریاضی @mathimportant

🔶 تدریس ریاضی دهم 🔶 🔷 فصل مثلثات 🔷 🔺بخش اول🔺 #استادعلی‌ساوجی #تجربی_ریاضی @mathimportant

#خداحافظ_کنکور توئیت جدید وزیر آموزش و پرورش @mathimportant

💠 یه سوال خوب از مبحث مثلثات 💠 🔶#منبع_سوال: نمیدونم 🔶 ارسال پاسخ به آیدی زیر👇👇👇 @math_mousavi7 @mathimportant

🌺 کد تخفیف 60 درصدی کتاب های گاج : ⬅️ قابل توجه همکاران گرامی و دانش آموزان محترم 🌷 اگر تمایل به خرید هرگونه کتاب از انتشارات گاج را دارید می توانید هنگام خرید به صورت اینترنتی ، با وارد کردن کد تخفیف #هیات_علمی_گاج که از طریق انتشارات گاج قرار داده شده است، استفاده نمایید . #کدهای_تخفیف_۶۰_درصدی👇👇👇👇 48195040 48187640 🔹 شیوه استفاده : 1 - وارد سایت گاج مارکت شوید . www.gajmarket.com 2 - با یک شماره موبایل یا ایمیل ، ثبت نام نمایید. 3 - پس از وارد شدن به محیط کاربری خودتان و انتخاب کتاب از انتشارات گاج ، کد تخفیف را وارد نمایید و قسمت « اعمال کد »را بزنید تا تخفیف اعمال شود.(اگر تخفیفی که روی کتاب هست کمتر از ۶۰ درصد باشد{مثلا ۵۰ درصد} ، حذف می شود و تخفیف ۶۰ درصد اعمال میشود😍) #کدهای_تخفیف_۶۰_درصدی👇👇👇👇 48195040 48187640 4 - پس از پرداخت اینترنتی وجه ، کتاب ها به آدرس شما ارسال می گردد. 👈 📎 این کد تا اواخر #سال۹۷ اعتبار دارد و به هر میزان ، می توانید فقط کتاب #گاج خرید نمایید .

لینک گروه رفع اشکال ریاضیمون...👇👇👇 https://t.me/joinchat/D-hswk1-PzPGhdtsAmjTAQ