💪Качаем гео💪

Докажите что не существует простых чисел a,b,c,d,e таких что a⁶+b⁶+c⁶ = d⁶+e⁶

Задачка на индукцию (перед этим проверьте свой уровень на задачах сверху. Это очень важно P.s особенно важно прорешать ту которая на синем фоне) Назовём КоэффициентомПланарностиГрафаПотомуЧтоЯИмеюПравоНазыватьПеременныеКакЗахочу = КПГПЧЯИПНПКЗ за количество рёбер в графе которые ни с кем не пересекаются (все рёбра проведены по прямой) Найдите формулу для максимального КПГПЧЯИПНПКЗ графа на n вершинах

Дано число n с суммой цифр 1000 такое что 5n имеет сумму цифр 617. Найдите минимальное количество нечётных цифр в числе Р.s в задаче основной смысл найти верный ответ, а не верные рассуждения, так что принимаются только ответы

Простая ГЕОМА

Докажите, что существуют многочлены P и Q с действительными коэффициентами такие что degP > 2026, degQ > 2, и для всех действительных x верно равенство P(Q(x) − x − 1) = Q(P(x)).

Мне стало страшно за участников данного канала: Давайте вместе прочитаем напоминание в 9.2 Всероса литерали ЭТОГО года: число х^у^z = x^(y^z) Так вот: Найдите все действительные числа для которых значение данной "башни" - действительно

Найдите и докажите ошибку в рассуждении: Решим 2 уравнения: 2 = х^х^х^... И 4 = х^х^х^... Заметим что х^(х^х^х^...) = х^х^х^х^... => 2 = х^2 И 4 = х^4 Заметим что √2 подходит обоим уравнениям => при подстановке √2 получаем что 2 = √2^√2^... = 4 => 2=4

Что может быть лучше алгоритмики?... 😱AVTORSCAIA ALGORITMICA😱 Приведите пример бинарного поиска на рациональных числах: Представьте что вам загадали число a/b так что gcd(a,b) = 1, либо загаданное число = 0. Каждым ходом вы можете выбрать число х, и человек скажет вам: Загаданное число больше/меньше/равно х. Ваша цель угадать число а) докажите что существует алгоритм работающий за конечное время для любого загаданного числа б) найдите алгоритм работающий за log( [a/b] ) + log(b)

Все же соскучились по алгоритмике😨? Да ведь😞? В любом случае: Пусть Тимофею нравиться полиндромы. Ему дали какую то последовательность из n чисел. Конечно Тимофею хочется получить полиндром, но вот незадача - он может делать только одно действие: Брать 2 соседних числа в последовательности и заменять их на одно число: их сумму. Найдите для данной последовательности минимальное число шагов за которые Тимофей сможет поменять последовательность в полиндром

Докажите, что, при верности континуум гипотезы, евклидово пространство R^3 можно разбить на непересекающиеся окружности ненулевого радиуса, причём ни у каких 3 из них центры не будут лежать на одной прямой.

У каждого ли многогранника можно выбрать три пары ребер так, чтобы ребра в каждой паре скрещивались?

Окак (okak)

Мне срочно нужны все люди со ВСОШ по математике с хорошей памятью: Прошла ли Муся на церемонию закрытия???? Я волнуюсь Но если вы пришли сюда за задачей то вот тч из шортлиста: Найдите все тройки натуральных (а,б,с) так что аб-с, ас-б и бс-а - все точные степени двойки

Определеним ряд следующим образом: а₁ = а₂ = 1 аₙ = (а²₍ₙ₋₁₎+2)/а₍ₙ₋₂₎ (Кому нужна картинка когда есть символы) Докажите что все числа в последовательности целые

Пусть S - множество битовых строк таких что любая строка из множества не являеться начальной-под-строкой другой строки в множестве. Докажите что сумма: Для a_i є S: 1/(2^|a_i|) Всегда ≤ 1

Решите домашку за меня

СРОЧНЫЕ НОВОСТИ!!! СЛИВ ВСОШа 2027 ГОДА КОТОРЫЙ ПРОЙДЁТ ЧЕРЕЗ сегодня РОВНО 365 ДНЕЙ: На доску выписаны 2027 попарно различных натуральных чисел, больших 1. Оказалось, что для любого выписанного числа а найдутся хотя бы k пар выписанных чисел b < с, для которых bс - 1 делится на а-1. Найдите наибольшее возможное значение k

СРОЧНЫЕ НОВОСТИ!!! СЛИВ ВСОШа 2027 ГОДА КОТОРЫЙ ПРОЙДЁТ ЧЕРЕЗ сегодня РОВНО 365 ДНЕЙ: Можно ли 2027 чисел 1+√2,1+2√2,...,1+2027√2 разбить на две непустые группы так, чтобы произведения чисел в группах имели одинаковую дробную часть? P.s Втф как вообще может быть что среди 10 различных задач к 2026 будет привязана только одна PP.s если вы дочитали до сюда <=> поняли что это не 10.1/11.1 <=> отнесётесь норм к тому что я скажу что это моя Авторская (Я не думаю что кто-то занимается такой же хренью как я спустя 5 часов после тура как изменять на 2027 задачу с 2026) PPP.s Юсуф не уследил за сливом 2027 года

Пока мы дружно ждём сливы ВСОШ 2027 по математике - предлагаю вам ТЧ😱: Найдите все простые р для которых существует n так что (n²-p)/2 = полный квадрат.